О выявлении и расчете потерь электроэнергии автоматизированными системами учета распределительных сетей при несанкционированных потреблениях
Ключевые слова:
распределительная электрическая сеть, несанкционированный отбор электроэнергии, трехфазная цепь, параметры сети, сопротивления участков, идентификация параметров, метод расчета
Аннотация
Рассматривается распределительная электрическая сеть напряжением 0,4 кВ, оснащенная автоматизированной информационно-измерительной системой учета электроэнергии. Предполагается, что система учета получает данные об активной и реактивной мощности, а также о действующих значениях напряжений, которые соответствуют одному и тому же интервалу времени и получены в начале распределительной сети и у всех абонентов. Принимается условие, что для каждого межабонентского участка сети сопротивления фазных проводов одинаковы, но отличаются от сопротивления нейтрального и при первоначальном расчете считаются неизвестными. Формулируется задача средствами системы учета организовать расчет и мониторинг нетехнических потерь электрической энергии в сети в режиме реального времени при одновременном действии в фазах сети нескольких абонентов с недостоверными данными об электропотреблении. Также необходимо выявить указанных абонентов и объемы их несанкционированных отборов электроэнергии. Проведен анализ известного подхода к решению сформулированной задачи, выявлены его недостатки. Предложен новый метод, который базируется на учете векторных соотношений для режимных параметров, определяющих электрическое состояние трехфазной сети, и расчете сопротивлений межабонентских участков распределительной сети в отсутствие несанкционированного отбора электроэнергии и их токов при наличии несанкционированного электропотребления. Метод позволяет определять за отчетный период нетехнические потери электроэнергии в распределительной сети и выявлять абонентов с недостоверными данными об электропотреблении. Показано, что расчет неучтенного электропотребления у каждого абонента в отдельности возможен в случае, если одновременно в одной из фаз сети у нескольких абонентов имеются несанкционированные отборы, а в других фазах – их не более одного. Полученные результаты могут найти применение как в существующих автоматизированных системах учета электроэнергии, так и при разработке новых.
Литература
1. Ahmad T., Chen H., Wang J. et al. Review of various modeling techniques for the detection of electricity theft in smart grid environment. – Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2018, vol. 82, pp. 2916–2933.
2. Messinis G.M., Hatziargyriou N.D. Review of non-technical loss detection methods. – Electric Power Systems Research, 2018, vol. 158, pp. 250–266.
3. Mustafa M., Hamadneh N., Alshammari N. et al. Detection of Non-Technical Losses in Power Utilities – A Comprehensive Systematic Review. – Energies, 2020, vol. 13, No. 18, 4727, doi: 10.3390/en13184727.
4. Yip S.C., Tan W.N., Tan C.K. et al. An anomaly detection framework for identifying energy theft and defective meters in smart grids. – International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2018, vol. 101, pp. 189–203.
5. Leite J.B., Mantovani J.R.S. Detecting and locating non-technical losses in modern distribution networks. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, No. 2, pp. 1023–1032.
6. Biswas P., Cai H., Zhou B. et al. Electricity Theft Pinpointing through Correlation Analysis of Master and Individual Meter Readings. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, vol. 11(4), pp. 3031–3042, doi: 10.1109/TSG.2019.2961136.
7. Buzau M., Tejedor-Aguilera J., Cruz-Romero P. et al. Detection of non-technical losses using smart meter data and supervised learning. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, vol. 10. pp. 2661–2670.
8. Messinis G.M., Rigas A.E., Hatziargyriou N.D. A Hybrid Method for Non-Technical Loss Detection in Smart Distribution Grids. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, vol. 10, No. 6, pp. 6080–6091, doi: 10.1109/TSG.2019.2896381.
9. Tariq M., Poor H.V. Electricity Theft Detection and Localization in Grid-Tied Microgrids. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, No.3, pp. 1920–1929, doi: 10.1109/TSG.2016.2602660.
10. Данилов М.И, Романенко И.Г. Метод выявления мест неконтролируемого потребления электроэнергии в электрических сетях 0,4 кВ. – Известия вузов. Электромеханика, 2019, т. 62, № 4. c. 90–96.
11. Оморов Т.Т. Оценка влияния несимметрии токов и напряжений на потери электроэнергии в распределительной сети c использованием АСКУЭ. – Электричество, 2017, № 9, c. 17–23.
12. Gao Y., Foggo B., Yu N. A Physically Inspired Data-Driven Model for Electricity Theft Detection with Smart Meter Data. – IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019, vol.14, No. 8, pp. 5076–5088, doi: 10.1109/TII.2019.2898171.
13. Ferreira T.S.D, Trindade F.C.L., Vieira J.C.M. Load Flow-Based Method for Nontechnical Electrical Loss Detection and Location in Distribution Systems Using Smart Meters. – IEEE Transactions on Power Systems, 2020, vol. 35, pp. 3671–3681.
14. Оморов Т.Т., Такырбашев Б.К., Осмонова Р.Ч. и др. Идентификация утечек тока в распределительных сетях по данным АСКУЭ. – Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика», 2018, т. 18, № 2, c. 48–54, doi: 10.14529/power180206.
15. Оморов Т.Т., Такырбашев Б.К., Койбагаров Т.Д. и др. Метод идентификации несанкционированного потребления электроэнергии в распредсети по данным АСКУЭ. – Электрические станции, 2019, № 2 (1051), c. 37–41.
16. Данилов М.И, Романенко И.Г. Метод расчета и мониторинга нетехнических потерь электроэнергии в распределительной сети 380 В, контролируемой системой учета. – Электроэнергия. Передача и распределение, 2020, № 6(63), c. 46–53.
17. Pappu S.J., Bhatt N., Pasumarthy R. et.al. Identifying Topology of Low Voltage Distribution Networks Based on Smart Meter Data. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, pp. 5113–5122.
18. Жданеев О.В., Зуев С.С., Костромин И.С. и др. К вопросу создания средств интеллектуального учёта на основе отечественной электронной компонентной базы. – Энергетик, 2020, № 11, c. 9–19.
19. Кузькина Я.И., Голуб И.И. Идентификация фаз подключения интеллектуальных счетчиков в низковольтной распределительной сети. – Вестник Иркутского государственного технического университета, 2020, т. 24, № 1, c. 135–144.
20. Данилов М.И, Романенко И.Г. К проблеме определения векторов тока и напряжения в распределительной сети по данным АИИС КУЭ. – Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика», 2019, т. 19, № 4. c. 87–94, doi: 10.14529/power190410.
21. Данилов М.И, Романенко И.Г. К проблеме определения параметров распределительной сети по данным АИИС КУЭ. – Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика», 2020, т. 20, № 2, c. 5–14, doi: 10.14529/power200201.
22. Данилов М.И, Романенко И.Г. Метод расчёта и мониторинга параметров распределительной сети, контролируемой автоматизированной информационно-измерительной системой учёта электроэнергии. – Энергетик, 2021, №5, c. 17–21.
23. Ni F., Nguyen P.H., Cobben J.F.G. et al. Three-phase state estimation in the medium-voltage network with aggregated smart meter data. – International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2018, vol. 98, pp. 463–473.
24. Кононов Ю.Г., Рыбасова О.С., Михайленко В.С. Уточнение параметров участков линий сети среднего напряжения по данным синхронных измерений. – Известия вузов. Электромеханика, 2018, т. 61, № 1, c. 77–84.
25. Pegoraro P.A., Brady K., Castello P. et al. Compensation of Systematic Measurement Errors in a PMU-Based Monitoring System for Electric Distribution Grids. – IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2019, vol. 68, pp. 3871–3882.
26. Курганов С.А., Филаретов В.В. Диагностика линейных электрических цепей по узлам с наименьшим числом неизвестных параметров. – Электричество, 2021, № 1, c. 61–67.
#
1. Ahmad T., Chen H., Wang J. et al. Review of various mode-ling techniques for the detection of electricity theft in smart grid environment. – Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2018, vol. 82, pp. 2916–2933.
2. Messinis G.M., Hatziargyriou N.D. Review of non-technical loss detection methods. – Electric Power Systems Research, 2018, vol. 158, pp. 250–266.
3. Mustafa M., Hamadneh N., Alshammari N. et al. Detection of Non-Technical Losses in Power Utilities – A Comprehensive Systematic Review. – Energies, 2020, vol. 13, No. 18, 4727, doi: 10.3390/en13184727.
4. Yip S.C., Tan W.N., Tan C.K. et al. An anomaly detection framework for identifying energy theft and defective meters in smart grids. – International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2018, vol. 101, pp. 189–203.
5. Leite J.B., Mantovani J.R.S. Detecting and locating non-technical losses in modern distribution networks. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, No. 2, pp. 1023–1032.
6. Biswas P., Cai H., Zhou B. et al. Electricity Theft Pinpointing through Correlation Analysis of Master and Individual Meter Readings. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, vol. 11(4), pp. 3031–3042, doi: 10.1109/TSG.2019.2961136.
7. Buzau M., Tejedor-Aguilera J., Cruz-Romero P. et al. Detection of non-technical losses using smart meter data and supervised learning. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, vol. 10. pp. 2661–2670.
8. Messinis G.M., Rigas A.E., Hatziargyriou N.D. A Hybrid Method for Non-Technical Loss Detection in Smart Distribution Grids. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, vol. 10, No. 6, pp. 6080–6091, doi: 10.1109/TSG.2019.2896381.
9. Tariq M., Poor H.V. Electricity Theft Detection and Localization in Grid-Tied Microgrids. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, No.3, pp. 1920–1929, doi: 10.1109/TSG.2016.2602660.
10. Danilov M.I., Romanenko I.G. Izvestija vuzov. Elektromekhanika – in Russ. (Russian Electromechanics), 2019, vol. 61, No. 4, pp. 90–96.
11. Omorov T.T. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2017, No. 9, pp. 17–23.
12. Gao Y., Foggo B., Yu N. A Physically Inspired Data-Driven Model for Electricity Theft Detection with Smart Meter Data. – IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019, vol.14, No. 8, pp. 5076–5088, doi: 10.1109/TII.2019.2898171.
13. Ferreira T.S.D, Trindade F.C.L., Vieira J.C.M. Load Flow-Based Method for Nontechnical Electrical Loss Detection and Location in Distribution Systems Using Smart Meters. – IEEE Transactions on Power Systems, 2020, vol. 35, pp. 3671–3681.
14. Omorov T.T., Takyrbashev B.K., Osmonova R.Ch., Koiba-garov T.Zh. Vestnik YUUrGU. Seriya «Energetika» – in Russ. (Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering), 2018, vol. 18, No. 2, pp. 48–54, doi: 10.14529/power180206.
15. Omorov T.T., Tatyrbashev B.K., Koibagarov T.Zh., Osmonova R.Ch. Elektricheskie stantsii – in Russ. (Power Station), 2019, No. 2, pp. 37–41.
16. Danilov M.I., Romanenko I.G. Elektroenergiya. Peredacha i raspredelenie – in Russ. (Electricity. Transmission and Distribution), 2019, vol. 61, No. 4, pp. 90–96.
17. Pappu S.J., Bhatt N., Pasumarthy R. et.al. Identifying Topology of Low Voltage Distribution Networks Based on Smart Meter Data. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, pp. 5113–5122.
18. Zhdaneev O.V., Zuev S.S., Kostromin I.S., Khafizov R.Z. Energetik – in Russ. (Energy specialist), 2020, No.11, pp.9–19.
19. Kuzkina Ya.I., Golub I.I. Vestnik Irkutskogo gosudarstvenno-go tehnicheskogo universiteta – in Russ. (Proceedings of Irkutsk State Technical University), 2020, vol. 24(1), pp. 135–144.
20. Danilov M.I., Romanenko I.G. Vestnik YUUrGU. Seriya «Energetika» – in Russ. (Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering), 2019, vol. 19, No. 4, pp. 87–94, doi: 10.14529/power190410.
21. Danilov M.I., Romanenko I.G. Vestnik YUUrGU. Seriya «Energetika» – in Russ. (Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering), 2020, vol. 20, No. 2, pp. 5–14, doi: 10.14529/power200201.
22. Danilov M.I., Romanenko I.G. Energetik – in Russ. (Energy specialist), 2021, No.5, pp.17–21.
23. Ni F., Nguyen P.H., Cobben J.F.G. et al. Three-phase state estimation in the medium-voltage network with aggregated smart meter data. – International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2018, vol. 98, pp. 463–473.
24. Kononov Yu.G., Rybasova O.S., Mikhailenko V.S. Izvestija vuzov. Elektromekhanika – in Russ. (Russian Electromechanics), 2018, vol. 61, No. 1, pp. 77–84, doi: 10.17213/0136-3360-2018-1-77-84.
25. Pegoraro P.A., Brady K., Castello P. et al. Compensation of Systematic Measurement Errors in a PMU-Based Monitoring System for Electric Distribution Grids. – IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2019, vol. 68, pp. 3871–3882.
26. Kurganov S.A., Filaretov V.V. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2021, No. 1, pp. 61–67.
2. Messinis G.M., Hatziargyriou N.D. Review of non-technical loss detection methods. – Electric Power Systems Research, 2018, vol. 158, pp. 250–266.
3. Mustafa M., Hamadneh N., Alshammari N. et al. Detection of Non-Technical Losses in Power Utilities – A Comprehensive Systematic Review. – Energies, 2020, vol. 13, No. 18, 4727, doi: 10.3390/en13184727.
4. Yip S.C., Tan W.N., Tan C.K. et al. An anomaly detection framework for identifying energy theft and defective meters in smart grids. – International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2018, vol. 101, pp. 189–203.
5. Leite J.B., Mantovani J.R.S. Detecting and locating non-technical losses in modern distribution networks. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, No. 2, pp. 1023–1032.
6. Biswas P., Cai H., Zhou B. et al. Electricity Theft Pinpointing through Correlation Analysis of Master and Individual Meter Readings. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, vol. 11(4), pp. 3031–3042, doi: 10.1109/TSG.2019.2961136.
7. Buzau M., Tejedor-Aguilera J., Cruz-Romero P. et al. Detection of non-technical losses using smart meter data and supervised learning. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, vol. 10. pp. 2661–2670.
8. Messinis G.M., Rigas A.E., Hatziargyriou N.D. A Hybrid Method for Non-Technical Loss Detection in Smart Distribution Grids. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, vol. 10, No. 6, pp. 6080–6091, doi: 10.1109/TSG.2019.2896381.
9. Tariq M., Poor H.V. Electricity Theft Detection and Localization in Grid-Tied Microgrids. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, No.3, pp. 1920–1929, doi: 10.1109/TSG.2016.2602660.
10. Данилов М.И, Романенко И.Г. Метод выявления мест неконтролируемого потребления электроэнергии в электрических сетях 0,4 кВ. – Известия вузов. Электромеханика, 2019, т. 62, № 4. c. 90–96.
11. Оморов Т.Т. Оценка влияния несимметрии токов и напряжений на потери электроэнергии в распределительной сети c использованием АСКУЭ. – Электричество, 2017, № 9, c. 17–23.
12. Gao Y., Foggo B., Yu N. A Physically Inspired Data-Driven Model for Electricity Theft Detection with Smart Meter Data. – IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019, vol.14, No. 8, pp. 5076–5088, doi: 10.1109/TII.2019.2898171.
13. Ferreira T.S.D, Trindade F.C.L., Vieira J.C.M. Load Flow-Based Method for Nontechnical Electrical Loss Detection and Location in Distribution Systems Using Smart Meters. – IEEE Transactions on Power Systems, 2020, vol. 35, pp. 3671–3681.
14. Оморов Т.Т., Такырбашев Б.К., Осмонова Р.Ч. и др. Идентификация утечек тока в распределительных сетях по данным АСКУЭ. – Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика», 2018, т. 18, № 2, c. 48–54, doi: 10.14529/power180206.
15. Оморов Т.Т., Такырбашев Б.К., Койбагаров Т.Д. и др. Метод идентификации несанкционированного потребления электроэнергии в распредсети по данным АСКУЭ. – Электрические станции, 2019, № 2 (1051), c. 37–41.
16. Данилов М.И, Романенко И.Г. Метод расчета и мониторинга нетехнических потерь электроэнергии в распределительной сети 380 В, контролируемой системой учета. – Электроэнергия. Передача и распределение, 2020, № 6(63), c. 46–53.
17. Pappu S.J., Bhatt N., Pasumarthy R. et.al. Identifying Topology of Low Voltage Distribution Networks Based on Smart Meter Data. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, pp. 5113–5122.
18. Жданеев О.В., Зуев С.С., Костромин И.С. и др. К вопросу создания средств интеллектуального учёта на основе отечественной электронной компонентной базы. – Энергетик, 2020, № 11, c. 9–19.
19. Кузькина Я.И., Голуб И.И. Идентификация фаз подключения интеллектуальных счетчиков в низковольтной распределительной сети. – Вестник Иркутского государственного технического университета, 2020, т. 24, № 1, c. 135–144.
20. Данилов М.И, Романенко И.Г. К проблеме определения векторов тока и напряжения в распределительной сети по данным АИИС КУЭ. – Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика», 2019, т. 19, № 4. c. 87–94, doi: 10.14529/power190410.
21. Данилов М.И, Романенко И.Г. К проблеме определения параметров распределительной сети по данным АИИС КУЭ. – Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика», 2020, т. 20, № 2, c. 5–14, doi: 10.14529/power200201.
22. Данилов М.И, Романенко И.Г. Метод расчёта и мониторинга параметров распределительной сети, контролируемой автоматизированной информационно-измерительной системой учёта электроэнергии. – Энергетик, 2021, №5, c. 17–21.
23. Ni F., Nguyen P.H., Cobben J.F.G. et al. Three-phase state estimation in the medium-voltage network with aggregated smart meter data. – International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2018, vol. 98, pp. 463–473.
24. Кононов Ю.Г., Рыбасова О.С., Михайленко В.С. Уточнение параметров участков линий сети среднего напряжения по данным синхронных измерений. – Известия вузов. Электромеханика, 2018, т. 61, № 1, c. 77–84.
25. Pegoraro P.A., Brady K., Castello P. et al. Compensation of Systematic Measurement Errors in a PMU-Based Monitoring System for Electric Distribution Grids. – IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2019, vol. 68, pp. 3871–3882.
26. Курганов С.А., Филаретов В.В. Диагностика линейных электрических цепей по узлам с наименьшим числом неизвестных параметров. – Электричество, 2021, № 1, c. 61–67.
#
1. Ahmad T., Chen H., Wang J. et al. Review of various mode-ling techniques for the detection of electricity theft in smart grid environment. – Renewable and Sustainable Energy Reviews, 2018, vol. 82, pp. 2916–2933.
2. Messinis G.M., Hatziargyriou N.D. Review of non-technical loss detection methods. – Electric Power Systems Research, 2018, vol. 158, pp. 250–266.
3. Mustafa M., Hamadneh N., Alshammari N. et al. Detection of Non-Technical Losses in Power Utilities – A Comprehensive Systematic Review. – Energies, 2020, vol. 13, No. 18, 4727, doi: 10.3390/en13184727.
4. Yip S.C., Tan W.N., Tan C.K. et al. An anomaly detection framework for identifying energy theft and defective meters in smart grids. – International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2018, vol. 101, pp. 189–203.
5. Leite J.B., Mantovani J.R.S. Detecting and locating non-technical losses in modern distribution networks. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, No. 2, pp. 1023–1032.
6. Biswas P., Cai H., Zhou B. et al. Electricity Theft Pinpointing through Correlation Analysis of Master and Individual Meter Readings. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, vol. 11(4), pp. 3031–3042, doi: 10.1109/TSG.2019.2961136.
7. Buzau M., Tejedor-Aguilera J., Cruz-Romero P. et al. Detection of non-technical losses using smart meter data and supervised learning. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, vol. 10. pp. 2661–2670.
8. Messinis G.M., Rigas A.E., Hatziargyriou N.D. A Hybrid Method for Non-Technical Loss Detection in Smart Distribution Grids. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, vol. 10, No. 6, pp. 6080–6091, doi: 10.1109/TSG.2019.2896381.
9. Tariq M., Poor H.V. Electricity Theft Detection and Localization in Grid-Tied Microgrids. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, No.3, pp. 1920–1929, doi: 10.1109/TSG.2016.2602660.
10. Danilov M.I., Romanenko I.G. Izvestija vuzov. Elektromekhanika – in Russ. (Russian Electromechanics), 2019, vol. 61, No. 4, pp. 90–96.
11. Omorov T.T. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2017, No. 9, pp. 17–23.
12. Gao Y., Foggo B., Yu N. A Physically Inspired Data-Driven Model for Electricity Theft Detection with Smart Meter Data. – IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019, vol.14, No. 8, pp. 5076–5088, doi: 10.1109/TII.2019.2898171.
13. Ferreira T.S.D, Trindade F.C.L., Vieira J.C.M. Load Flow-Based Method for Nontechnical Electrical Loss Detection and Location in Distribution Systems Using Smart Meters. – IEEE Transactions on Power Systems, 2020, vol. 35, pp. 3671–3681.
14. Omorov T.T., Takyrbashev B.K., Osmonova R.Ch., Koiba-garov T.Zh. Vestnik YUUrGU. Seriya «Energetika» – in Russ. (Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering), 2018, vol. 18, No. 2, pp. 48–54, doi: 10.14529/power180206.
15. Omorov T.T., Tatyrbashev B.K., Koibagarov T.Zh., Osmonova R.Ch. Elektricheskie stantsii – in Russ. (Power Station), 2019, No. 2, pp. 37–41.
16. Danilov M.I., Romanenko I.G. Elektroenergiya. Peredacha i raspredelenie – in Russ. (Electricity. Transmission and Distribution), 2019, vol. 61, No. 4, pp. 90–96.
17. Pappu S.J., Bhatt N., Pasumarthy R. et.al. Identifying Topology of Low Voltage Distribution Networks Based on Smart Meter Data. – IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, vol. 9, pp. 5113–5122.
18. Zhdaneev O.V., Zuev S.S., Kostromin I.S., Khafizov R.Z. Energetik – in Russ. (Energy specialist), 2020, No.11, pp.9–19.
19. Kuzkina Ya.I., Golub I.I. Vestnik Irkutskogo gosudarstvenno-go tehnicheskogo universiteta – in Russ. (Proceedings of Irkutsk State Technical University), 2020, vol. 24(1), pp. 135–144.
20. Danilov M.I., Romanenko I.G. Vestnik YUUrGU. Seriya «Energetika» – in Russ. (Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering), 2019, vol. 19, No. 4, pp. 87–94, doi: 10.14529/power190410.
21. Danilov M.I., Romanenko I.G. Vestnik YUUrGU. Seriya «Energetika» – in Russ. (Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering), 2020, vol. 20, No. 2, pp. 5–14, doi: 10.14529/power200201.
22. Danilov M.I., Romanenko I.G. Energetik – in Russ. (Energy specialist), 2021, No.5, pp.17–21.
23. Ni F., Nguyen P.H., Cobben J.F.G. et al. Three-phase state estimation in the medium-voltage network with aggregated smart meter data. – International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2018, vol. 98, pp. 463–473.
24. Kononov Yu.G., Rybasova O.S., Mikhailenko V.S. Izvestija vuzov. Elektromekhanika – in Russ. (Russian Electromechanics), 2018, vol. 61, No. 1, pp. 77–84, doi: 10.17213/0136-3360-2018-1-77-84.
25. Pegoraro P.A., Brady K., Castello P. et al. Compensation of Systematic Measurement Errors in a PMU-Based Monitoring System for Electric Distribution Grids. – IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2019, vol. 68, pp. 3871–3882.
26. Kurganov S.A., Filaretov V.V. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2021, No. 1, pp. 61–67.
