Аналитическое и численное моделирование магнитоэлектрических вентильных двигателей
Ключевые слова:
разбиение расчётной области, геометрически однородные листы, условия сопряжения магнитного поля, намагниченности ферромагнитных участков, индукция в воздушном зазоре, ЭДС обмотки, электромагнитный момент, метод конечных элементов, программа ELCUT
Аннотация
Предлагается аналитический метод расчёта магнитного поля магнитоэлектрического вентильного двигателя, основанный на разбиении его активной области на совокупность геометрически однородных листов, на границах которых выполняются условия сопряжения их магнитных полей: скалярные магнитные потенциалы и нормальные составляющие магнитной индукции не претерпевают скачка (разрыва). Если же магнитные листы обмоток по соображениям удобства расчёта располагаются на границах указанных листов, то магнитные потенциалы на границах будут иметь скачок на величину полного тока магнитного листа. Для повышения точности расчёта следует увеличивать количество листов (дискретизацию) активной области. При использовании расчётной технологии разделения переменных Фурье условия сопряжения будут сводиться к решению системы линейных уравнений для нахождения соответствующих постоянных Фурье. В качестве источников магнитного поля двигателя помимо постоянных магнитов и токов обмотки статора предлагаются намагниченности ферромагнитных участков его магнитной цепи. Результаты расчёта магнитного поля предложенным аналитическим методом сравниваются с данными численного моделирования рассматриваемого двигателя на основе программы ELCUT 6.3.
Литература
1. Поливанов К.М. Теоретические основы электротехники, ч. 3. Теория электромагнитного поля. М.: Энергия, 1969, 352 с.
2. Поливанов К.М. Ферромагнетики. М.;Л.: ГЭИ, 1957, 256 с.
3. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001, 576 с.
4. Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Задачи по математической физике: Учебное пос. М.: Изд-во МГУ, 1998, 350 с.
5. Жуков В.П., Нестерин В.А. Высокомоментные вентильные электродвигатели серии 5ДВМ. – Электротехника, 2000, № 6, с. 19–21.
6. Афанасьев А.А. Математическое моделирование электромеханических систем. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2020, 274 с.
7. Афанасьев А.А. Расчёт магнитоэлектрических вентильных двигателей методом разделения переменных Фурье. – Электротехника, 2021, № 2, с. 21–27.
8. Афанасьев А.А. Математические модели магнитоэлектрических вентильных двигателей. – Электричество, 2021, № 2, с. 66–70.
9. ELCUT Моделирование двумерных полей методом конечных элементов, версия 5.8: Руководство пользователя. С.-Пб.: ПК ТОР, 2010, 345 c.
10. Дергачёв П.А., Кирюхин В.П., Кулаев Ю.В., Курбатов П.А., Молоканов О.Н. Анализ двухступенчатого магнитного мультипликатора. – Электротехника, 2012, № 5, с. 39–46.
11. Воронкин В.А., Геча В.Я., Городецкий Э.А., Евланов В.В., и др. Методы проектирования малошумных электрических машин. – Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ, 2006, т. 103, с 6–171.
12. Геча В.Я., Урядников В.В. Анализ магнитных вибраций сердечника статора с учетом магнитострикции электротехнической стали. – Труды ВНИИЭМ, 1981, т. 68, с. 110–117.
13. Molokanov O., Dergachev P., Kiruhin V., Kurbatov P. Ana-lyses and experimental validation of coaxial magnetic planetary gear. – Proceedings of 18th International Symposium on Electrical Apparatus and Technologies (SIELA), 2014, DOI:10.1109/SIELA.2014.6871876.
14. Rasmussen P.O., Frandsen T.V., Jensen K.K., Jessen K. Ex-perimental evaluation of a motor integrated permanent magnet gear. – IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Phoenix, Arizona, 2011, DOI:10.1109/ECCE.2011.6064311.
15. Atallah K., Howe D. A novel high-performance magnetic gear. – IEEE Transactions on Magnetics, 2001, vol. 37, No. 4, pp. 2844–2846.
16. Deng F. An Improved Iron Loss Estimation for Permanent Magnet Brushless Machines. – IEEE Transaction on Energy Conversion, 2000, vol. 14, No. 4, pp. 1391–1394.
#
1. Polivanov К.М. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki, ch. 3. Teoriya elektromagnitnogo polya (Theoretical foundations of electrical engineering, part 3. Theory of the electromagnetic field). М.: Energiya, 1969, 352 p.
2. Polivanov К.М. Ferromagnetiki (Ferromagnets). М.;L.: GEI, 1957, 256 p.
3. Polyanin А.D. Spravochnik po lineynym uravneniyam matematicheskoy fiziki (Handbook of linear Equations of Mathematical Physics). М.: Fizmatlit, 2001, 576 p.
4. Bogolyubov A.N., Kravtsov V.V. Zadachi po matematicheskoy fizike: Uchebnoe pos. (Problems in mathematical physics: A textbook). М.: Izd-vо MGU, 1998, 350 p.
5. Zhukov V.P., Nesterin V.А. Elektrotekhnika – in Russ. (Elec-trical Engineering), 2000, No. 6, pp. 19–21.
6. Afanas'ev А.А. Matematicheskoe modelirovanie elektromekha-nicheskih sistem (Mathematical modeling of electromechanical sys-tems). Cheboksary: Izd-vo Chuvash. un-ta, 2020, 274 p.
7. Afanas'ev А.А. Elektrotekhnika – in Russ. (Electrical Engi-neering), 2021, № 2, с. 21–27.
8. Afanas'ev А.А. Elektrichestvo – in Russ. (Electrisity), 2021, No. 2, pp. 66–70.
9. ELCUT. Modelirovanie dvumernyh poley metodom konechnyh elementov versiya 5.8: Rukovodstvo polzovatelya (Finite element modeling of two-dimensional fields, version 5.8: User's Guide). S.-Pb.: PK “ТОR”, 2010, 345 p.
10. Dergachyov P.A., Kiryuhin V.P., Kulaev Yu.V., Kurbatov P.A.,Molokanov О.N. Elektrotekhnika – in Russ. (Electrical Enginee-ring),2012, No. 5, pp. 39–46.
11. Voronkin V.A., Gecha V.Ya., Gorodetskiy E.A., Evlanov V.V., et all. Voprosy elektromekhaniki. Trudy VNIIEM – in Russ. (Questions of electromechanics. Proceedings of VNIIEM), 2006, vol. 103, pp. 6–171.
12. Gecha V.Ya., Uryadnikov V.V. Trudy VNIIEM – in Russ. (Proceedings of VNIIEM), 1981, vol. 68, pp. 110–117.
13. Molokanov O., Dergachev P., Kiruhin V., Kurbatov P. Analyses and experimental validation of coaxial magnetic planetary gear. – Proceedings of 18th International Symposium on Electrical Apparatus and Technologies (SIELA), 2014, DOI:10.1109/SIELA.2014.6871876.
14. Rasmussen P.O., Frandsen T.V., Jensen K.K., Jessen K. Ex-perimental evaluation of a motor integrated permanent magnet gear. – IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Phoenix, Arizona, 2011, DOI:10.1109/ECCE.2011.6064311.
15. Atallah K., Howe D. A novel high-performance magnetic gear. – IEEE Transactions on Magnetics, 2001, vol. 37, No. 4, pp. 2844–2846.
16. Deng F. An Improved Iron Loss Estimation for Permanent Magnet Brushless Machines. – IEEE Transaction on Energy Conversion, 2000, vol. 14, No. 4, pp. 1391–1394.
2. Поливанов К.М. Ферромагнетики. М.;Л.: ГЭИ, 1957, 256 с.
3. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001, 576 с.
4. Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Задачи по математической физике: Учебное пос. М.: Изд-во МГУ, 1998, 350 с.
5. Жуков В.П., Нестерин В.А. Высокомоментные вентильные электродвигатели серии 5ДВМ. – Электротехника, 2000, № 6, с. 19–21.
6. Афанасьев А.А. Математическое моделирование электромеханических систем. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2020, 274 с.
7. Афанасьев А.А. Расчёт магнитоэлектрических вентильных двигателей методом разделения переменных Фурье. – Электротехника, 2021, № 2, с. 21–27.
8. Афанасьев А.А. Математические модели магнитоэлектрических вентильных двигателей. – Электричество, 2021, № 2, с. 66–70.
9. ELCUT Моделирование двумерных полей методом конечных элементов, версия 5.8: Руководство пользователя. С.-Пб.: ПК ТОР, 2010, 345 c.
10. Дергачёв П.А., Кирюхин В.П., Кулаев Ю.В., Курбатов П.А., Молоканов О.Н. Анализ двухступенчатого магнитного мультипликатора. – Электротехника, 2012, № 5, с. 39–46.
11. Воронкин В.А., Геча В.Я., Городецкий Э.А., Евланов В.В., и др. Методы проектирования малошумных электрических машин. – Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ, 2006, т. 103, с 6–171.
12. Геча В.Я., Урядников В.В. Анализ магнитных вибраций сердечника статора с учетом магнитострикции электротехнической стали. – Труды ВНИИЭМ, 1981, т. 68, с. 110–117.
13. Molokanov O., Dergachev P., Kiruhin V., Kurbatov P. Ana-lyses and experimental validation of coaxial magnetic planetary gear. – Proceedings of 18th International Symposium on Electrical Apparatus and Technologies (SIELA), 2014, DOI:10.1109/SIELA.2014.6871876.
14. Rasmussen P.O., Frandsen T.V., Jensen K.K., Jessen K. Ex-perimental evaluation of a motor integrated permanent magnet gear. – IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Phoenix, Arizona, 2011, DOI:10.1109/ECCE.2011.6064311.
15. Atallah K., Howe D. A novel high-performance magnetic gear. – IEEE Transactions on Magnetics, 2001, vol. 37, No. 4, pp. 2844–2846.
16. Deng F. An Improved Iron Loss Estimation for Permanent Magnet Brushless Machines. – IEEE Transaction on Energy Conversion, 2000, vol. 14, No. 4, pp. 1391–1394.
#
1. Polivanov К.М. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki, ch. 3. Teoriya elektromagnitnogo polya (Theoretical foundations of electrical engineering, part 3. Theory of the electromagnetic field). М.: Energiya, 1969, 352 p.
2. Polivanov К.М. Ferromagnetiki (Ferromagnets). М.;L.: GEI, 1957, 256 p.
3. Polyanin А.D. Spravochnik po lineynym uravneniyam matematicheskoy fiziki (Handbook of linear Equations of Mathematical Physics). М.: Fizmatlit, 2001, 576 p.
4. Bogolyubov A.N., Kravtsov V.V. Zadachi po matematicheskoy fizike: Uchebnoe pos. (Problems in mathematical physics: A textbook). М.: Izd-vо MGU, 1998, 350 p.
5. Zhukov V.P., Nesterin V.А. Elektrotekhnika – in Russ. (Elec-trical Engineering), 2000, No. 6, pp. 19–21.
6. Afanas'ev А.А. Matematicheskoe modelirovanie elektromekha-nicheskih sistem (Mathematical modeling of electromechanical sys-tems). Cheboksary: Izd-vo Chuvash. un-ta, 2020, 274 p.
7. Afanas'ev А.А. Elektrotekhnika – in Russ. (Electrical Engi-neering), 2021, № 2, с. 21–27.
8. Afanas'ev А.А. Elektrichestvo – in Russ. (Electrisity), 2021, No. 2, pp. 66–70.
9. ELCUT. Modelirovanie dvumernyh poley metodom konechnyh elementov versiya 5.8: Rukovodstvo polzovatelya (Finite element modeling of two-dimensional fields, version 5.8: User's Guide). S.-Pb.: PK “ТОR”, 2010, 345 p.
10. Dergachyov P.A., Kiryuhin V.P., Kulaev Yu.V., Kurbatov P.A.,Molokanov О.N. Elektrotekhnika – in Russ. (Electrical Enginee-ring),2012, No. 5, pp. 39–46.
11. Voronkin V.A., Gecha V.Ya., Gorodetskiy E.A., Evlanov V.V., et all. Voprosy elektromekhaniki. Trudy VNIIEM – in Russ. (Questions of electromechanics. Proceedings of VNIIEM), 2006, vol. 103, pp. 6–171.
12. Gecha V.Ya., Uryadnikov V.V. Trudy VNIIEM – in Russ. (Proceedings of VNIIEM), 1981, vol. 68, pp. 110–117.
13. Molokanov O., Dergachev P., Kiruhin V., Kurbatov P. Analyses and experimental validation of coaxial magnetic planetary gear. – Proceedings of 18th International Symposium on Electrical Apparatus and Technologies (SIELA), 2014, DOI:10.1109/SIELA.2014.6871876.
14. Rasmussen P.O., Frandsen T.V., Jensen K.K., Jessen K. Ex-perimental evaluation of a motor integrated permanent magnet gear. – IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Phoenix, Arizona, 2011, DOI:10.1109/ECCE.2011.6064311.
15. Atallah K., Howe D. A novel high-performance magnetic gear. – IEEE Transactions on Magnetics, 2001, vol. 37, No. 4, pp. 2844–2846.
16. Deng F. An Improved Iron Loss Estimation for Permanent Magnet Brushless Machines. – IEEE Transaction on Energy Conversion, 2000, vol. 14, No. 4, pp. 1391–1394.
