Сила взаимодействия половинок однородно поляризованного диэлектрика эллипсоидальной формы
Аннотация
Статья посвящена теоретическому исследованию пондеромоторной силы сцепления частей однородно поляризованных диэлектрических тел эллипсоидальной формы. Найдено новое аналитическое решение задачи взаимодействия двух половинок однородно поляризованного диэлектрического эллипсоида вращения. В частном случае однородно поляризованного шара полученное решение совпадает с известным решением Ландау для силы притяжения половинок поляризованного шара. Построена зависимость силы взаимодействия половинок поляризованного эллипсоида от отношения его полуосей. В рамках метода тензора натяжения Максвелла показано, что основной вклад в силу сцепления вносит натяжение силовых линий электрического поля в виртуальной щели между половинками эллипсоида. При учете только натяжения силовых линий электрического поля отклонение от точного значения силы взаимодействия составляет не более 20 %. Также найдена зависимость силы притяжения половинок поляризованного эллипсоида фиксированного объема от отношения его полуосей. Установлено, что эта сила имеет максимальное значение для случая эллипсоида шарообразной формы. Показано, что при стремлении отношения полуосей к бесконечно большому значению, что соответствует вытянутому эллипсоиду, сила взаимодействия его половинок стремится к нулю. Такое же значение силы взаимодействия достигается и в случае бесконечного малого отношения полуосей, т.е. для эллипсоида, имеющего сплющенную форму.
Литература
2. Göcsei G., Nemeth B., Kiss I. Results of Risk Assessment for Occupational Electromagnetic Exposures. – Journal of Electrostatics, 2022, vol 115, DOI: 10.1016/j.elstat.2022.103678.
3. Пацюк В.И. и др. Расчет электрического поля и параметров линии управляемых самокомпенсирующихся высоковольтных линий 110 кВ методом конечных объемов. – Проблемы региональной энергетики, 2015, т. 29, № 3, с. 32–39.
4. Зимин К.А. и др. Алгоритмы расчета токов и напряжений, наведенных электрическим полем двух сходящихся воздушных линий электропередачи. – Электричество, 2020, № 7, с. 33–40,
5. Пехота А.Н. и др. Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ, 2023, т. 67, № 2, с. 125–136.
6. Кади-Оглы Е.Ф., Коровкин Н.В. Методика расчета магнитного поля, токов и потерь в обмотке якоря электрической машины переменного тока на основе цепно-полевой постановки. – Глобальная энергия, 2024, т. 30, № 2, с. 22–34.
7. Rubinetti D. et al. Energy-Saving Discharge Needle Shape for Electrohydrodynamic Airflow Generation. – Journal of Electrostatics, 2024, vol. 127, DOI: 10.1016/j.elstat.2023.103876.
8. Roy S., Thaokar R.M. Numerical Study of Coalescence and Non-Coalescence of Two Conducting Drops in a Non-Conducting Medium Under Electric Field. – Journal of Electrostatics, 2020, vol. 108, DOI: 10.1016/j.elstat.2020.103515.
9. Saccone G., Garivalis A.I., Marco P. Electrohydrodynamics and Boiling: Experiments, Numerical Calculation and Modeling of Maxwell Stress Tensor and Electric Force Acting on Bubbles. – Journal of Electrostatics, 2020, vol. 103, DOI: 10.1016/j.elstat.2019.103413.
10. Kaponig M. et al. Following the motion of a charged conducting sphere by electrostatic induction in a parallel plate capacitor. Journal of Electrostatics, 2020, vol. 103, 103411, DOI: 10.1016/j.elstat.2019.103411.
11. Пятаков М.А., Акимов М.Л., Поляков П.А. Магнитное поле постоянного магнита с поверхностным рельефом. – Электричество, 2024, № 1, с. 4–9.
12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2016, 656 с.
13. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988, 512 с.
14. Поляков О.П., Поляков П.А. Определение оптимальной формы постоянных магнитов заданного объема, при которой сила их магнитного сцепления максимальна. – Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2023, т. 89, № 10, с. 34–39.
15. Стрэттон Дж. Теория электромагнетизма. М.-Л.: ГИТТЛ, 1948, 539 с.
#
1. Butyrin P.A., Dubitskiy S.D., Korovkin N.V. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2019, No. 6, pp. 51–58.
2. Göcsei G., Nemeth B., Kiss I. Results of Risk Assessment for Occupational Electromagnetic Exposures. – Journal of Electrostatics, 2022, vol 115, DOI: 10.1016/j.elstat.2022.103678.
3. Patsyuk V.I. et al. Problemy regional’noy energetiki – in Russ. (Problems of the Regional Energetics), 2015, vol. 29, No. 3, pp. 32–39.
4. Zimin K.A. et al. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2020, No. 7, pp. 33–40,
5. Pehota A.N. et al. Energetika. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy i energeticheskih ob’edineniy SNG – in Russ. (Power Industry. News of Higher Educational Institutions and Energy Associations of the CIS), 2023, vol. 67, No. 2, pp. 125–136.
6. Kadi-Ogly E.F., Korovkin N.V. Global’naya energiya – in Russ. (Global Energy), 2024, vol. 30, No. 2, pp. 22–34.
7. Rubinetti D. et al. Energy-Saving Discharge Needle Shape for Electrohydrodynamic Airflow Generation. – Journal of Electrostatics, 2024, vol. 127, DOI: 10.1016/j.elstat.2023.103876.
8. Roy S., Thaokar R.M. Numerical Study of Coalescence and Non-Coalescence of Two Conducting Drops in a Non-Conducting Medium Under Electric Field. – Journal of Electrostatics, 2020, vol. 108, DOI: 10.1016/j.elstat.2020.103515.
9. Saccone G., Garivalis A.I., Marco P. Electrohydrodynamics and Boiling: Experiments, Numerical Calculation and Modeling of Maxwell Stress Tensor and Electric Force Acting on Bubbles. – Journal of Electrostatics, 2020, vol. 103, DOI: 10.1016/j.elstat.2019.103413.
10. Kaponig M. et al. Following the motion of a charged conducting sphere by electrostatic induction in a parallel plate capacitor. Journal of Electrostatics, 2020, vol. 103, 103411, DOI: 10.1016/j.elstat.2019.103411.
11. Pyatakov M.A., Akimov M.L., Polyakov P.A. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 2024, No. 1, pp. 4–9.
12. Landau L.D., Lifshits E.M. Elektrodinamika sploshnyh sred (Electrodynamics of Continuous Media). M.: Fizmatlit, 2016. 656 p.
13. Landau L.D., Lifshits E.M. Teoriya polya (Field Theory). M.: Nauka, 1988, 512 p.
14. Polyakov O.P., Polyakov P.A. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov – in Russ. (Industrial Laboratory. Diagnostics of Materials), 2023, vol. 89, No. 10, pp. 34–39.
15. Stratton J. Teoriya elektromagnetizma (Electromagnetism Theory). M.-L.: GITTL, 1948, 539 p
