Вектор Пойнтинга и новая теория трансформатора. Ч. 7. Дисковые обмотки
Ключевые слова:
трансформатор, дисковая обмотка, магнитный поток, векторная диаграмма, схема замещения, короткое замыкание, напряженность магнитного поля, напряженность электрического поля, вектор Пойнтинга, векторный потенциал
Аннотация
Предлагается новая теория двухобмоточного трансформатора с дисковыми обмотками. Излагается принцип его действия на основе анализа особенности распределения вектора Пойнтинга между дисковыми обмотками. Введено понятие об эквивалентности трансформаторов, позволившее избежать громоздких математических сложностей при выводе схемы замещения с отображением на ней всех основных магнитных потоков в стали и окне дискового трансформатора. Полученные на основе этого понятия семейства кривых распределения векторного потенциала и функции потока привели к доказательству существования инвариантной поверхности в пределах первичной дисковой обмотки, т.е. такой поверхности, на которой значения указанных величин не зависят от нагрузки. С учетом этих кривых показано, что в отличие от цилиндрического в дисковом трансформаторе сверхпоток (относительно потока холостого хода) при коротком замыкании возникает не в стержне, а в ближайшем к первичной обмотке стыковом ярме. При этом антипоток (противоположно направленный потоку холостого хода) в этом режиме протекает в стыковом ярме, ближайшем к короткозамкнутой вторичной обмотке. Полученные результаты следует рассматривать в качестве важного этапа на пути построения корректной теории трансформаторов с чередующимися дисковыми обмотками.
Литература
Васютинский С.В. Вопросы теории и расчета трансформаторов. М.: Энергия, Ленинградское отделение, 1970, 432 с.
Сергеенков Б.Н., Киселев В.М., Акимова Н.А. Электрические машины. Трансформаторы/Под ред. И.П. Копылова. М.: Высшая школа, 1989, 352 с.
Рыськова З.А., Федоров П.Д., Жимерова В.И. Трансформаторы для электрической контактной сварки. Л.: Энергоаом- издат, 1990, 424 с.
Boyajian A. Resolution of transformer reactances into primary and secondary reactances. — AIEE Trans., pp. 805—810, Jun 1925.
Марквардт Е.Г. Электромагнитные расчеты трансформаторов. М.: ОНТИ, Редакция энергетической литературы, 1938.
Cherry E.C. The duality between interlinkend electric and magnetic circuits and the formulation of transformer equivalent circuits. — Proc. of the Physical Society, vol. (B) 62, pp. 101—111, Feb. 1949.
Blume L.F., Boyajian A., Gamilly G., Lenox T.C. Minnec S. Montsinger M.V. Transformer Engineering: A treatise on the Theory, Operation and Application of Transformer. New York: Wiley, 1951.
Вольдек А.И. Схемы замещения индуктивно связанных цепей и их параметры. Таллин: Эстонское государственное издательство, 1952, 36 с.
Slemon G.R. Equivalent Circuits for Transformers and machines including nonlinear effects. — Proc. Inst. Elect. Eng., IV, 1953, vol. 100, pp. 129-143.
Пенчев П.Р. Въерху разсейването в трансформаторите. София: Техника, 1969.
Лейтес Л.В. Эквивалентная схема двухобмоточного трансформатора, опыты х.х. и к.з. М.: Труды ВЭИ, 1969, с. 277-297.
Leon F., Gomez P., Martinez-Velasco, Rioual M. Transformers in Power System ransients: Parameter Determination. Ed. Boca Raton, FL: CRC, 2009, ch. 4, pp.177-250.
Leon F., Farazmand A., Joseph. Comparing the T and Equivalent Circuits for the Calculation of Transformer Inrush Currents. - IEEE Trans. Power Delivery, vol.27, No. 4, pp. 2390-2397, October 2012.
Электродинамическая стойкость трансформаторов и реакторов при коротких замыканиях/Под ред. А.И. Лурье. М.: Знак, 2005, 520 с.
Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 1. — Электричество, 2014, № 9, с. 52-59.
Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 2. — Электричество, 2014, № 10, с. 53—65.
Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 4. «Анатомия» трансформатора. — Электричество, 2017, № 3, с. 37—49.
Малыгин В.М. Локализация потока энергии в трансформаторе (по поводу статьи М.А. Шакирова, Электричество, 2014, № 9 и 10). — Электричество, 2015, № 4, с. 60—65.
Брон О.Б. Электромагнитное поле как вид материи. М.: ГЭИ, 1962, 260 с.
Edwards J. and Saha T.K. Power flow in transformers via the Poynting vector. Proceedings of the Australasian Universities Power Engineering Conference: AUPEC 2000, pp. 86—91, 24—27 September 2000, Brisbane, Australia: Queensland University of Technology.
Todeschini G., Emanuel A.E. Poynting vector approuch to the study of power flow through a transformer. — Power Quality and Utilization, Journal, 2007, vol. XIII, No.1, pp. 129—137.
Туровский Я. Техническая электродинамика. М.: Энергия, 1974, 488 с.
Практикум по ТОЭ. Часть 3/Под ред. М.А. Шакирова. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2017, 300 с.
Шакиров М.А., Варламов Ю.В. Картины магнитных свер- и антипотоков в короткозамкнутом двухобмоточном трансформаторе. Ч. 1. Броневой трансформатор. — Электричество, 2015, № 8, с. 9—19.
#
Vasyutinskij S.V. Voprosy teorii i rascheta transformatorov (Questions of theory and calculation of transformaters). Moscow, Energiya (Leningrad branch), 1970, 432 p.
Sergeyenkov B.N., Kiselev V.M., Akimova N.A. Elektricheskiye mashiny. Transformatory/Pod red. I.P. Kopylova (Electrical machines. Transformaters/Edit. by I.P. Kopylov). Moscow, Vysshaya shkola, 1989, 352 p.
Rys’kova Z.A., Fedorov P.D., Zhimerova V.I. Transformatory dlya elektricheskoi kontaktnoi svarki (Transformaters for electrical contact welding). Leningrad, Energoatomizdat, 1990, 424 p.
Boyajian A. Resolution of transformer reactances into primary and secondary reactances. — AIEE Trans., pp. 805—810, Jun 1925.
Markvardt Ye.G. Elektromagnitnye raschety transformatorov (Electromagnetic calculations of transformaters). Moscow, ONTI, Editing of the energy literature, 1938.
Cherry E.C. The duality between interlinkend electric and magnetic circuits and the formulation of transformer equivalent circuits. — Proc. of the Physical Society, vol. (B) 62, pp. 101 — 111, Feb. 1949.
Blume L.F., Boyajian A., Gamilly G., Lenox T.C. Minnec S. Montsinger M.V. Transformer Engineering: A treatise on the Theory, Operation and Application of Transformer. New York: Wiley, 1951.
Vol'dek A.I. Skhemy zameshcheniya induktivno svyazannykh tsepei i ikh parametry (Equivalent circuits of inductively coupled circuits and their parameters). Tallin, Estonskoe gos. izdatel’stvo, 1952, 36 p.
Slemon G.R. Equivalent Circuits for Transformers and machines including nonlinear effects. — Proc. Inst. Elect. Eng., IV, 1953, vol. 100, pp. 129-143.
Penchev P.R. V’’erkhu razseivaneto v transformatore. Sofiya, Tekhnika, 1969.
Leites L.V. Trudy VEI — in Russ. (Proseedings of All-Russian Electrotechnical Institute). Moscow, Energiya, 1969, pp. 277-297.
Leon F., Gomez P., Martinez-Velasco, Rioual M. Transformers in Power System ransients: Parameter Determination. Ed. Boca Raton, FL: CRC, 2009, ch. 4, pp.177-250.
Leon F., Farazmand A., Joseph. Comparing the T and Equivalent Circuits for the Calculation of Transformer Inrush Currents. — IEEE Trans. Power Delivery, vol. 27, No. 4, pp. 2390-2397, October 2012.
Elektrodinamicheskaya stoikost’ transformatorov i reartorov pri korotkikh zamykaniyakh (Electrodynamic withstand of transformers and reactors during short-circuit faults)/Edit. by A.I. Lur’ye. Moscow, Publ. «Znak», 2005, 520 p.
Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 9, pp. 52-59.
Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 10, pp. 53—65.
Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 3, pp. 37—49.
Malygin V.M. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2015, No. 4, pp. 60—65.
Bron O.B. Elektromagnitnoe pole kak vid materii (Electromagnetic field asa king of a matter). Moscow, Gos. Energet. Izdatel’stvo, 1962, 260 p.
Edwards J. and Saha T.K. Power flow in transformers via the Poynting vector. Proceedings of the Australasian Universities Power Engineering Conference: AUPEC 2000, pp. 86—91, 24—27 September 2000, Brisbane, Australia: Queensland University of Technology.
Todeschini G., Emanuel A.E. Poynting vector approuch to the study of power flow through a transformer. — Power Quality and Utilization, Journal, 2007, vol. XIII, No.1, pp. 129—137.
Turovskii Ya. Tekhnicheskaya elektrodinamika (Technical electrodynamics). Moscow, Energiya, 1974, 488 p.
Praktikum po teoreticheskim osnovam elektrotekhniki (Practical course on theoretical principles of electrical engineering). Part 3/Edit by M.A. Shakirov. St. Petersburg, Publ. of Politechnical University, 2017, 300 p.
Shakirov M.A., Varlamov Yu.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2015, No. 8, pp. 9—19.
Сергеенков Б.Н., Киселев В.М., Акимова Н.А. Электрические машины. Трансформаторы/Под ред. И.П. Копылова. М.: Высшая школа, 1989, 352 с.
Рыськова З.А., Федоров П.Д., Жимерова В.И. Трансформаторы для электрической контактной сварки. Л.: Энергоаом- издат, 1990, 424 с.
Boyajian A. Resolution of transformer reactances into primary and secondary reactances. — AIEE Trans., pp. 805—810, Jun 1925.
Марквардт Е.Г. Электромагнитные расчеты трансформаторов. М.: ОНТИ, Редакция энергетической литературы, 1938.
Cherry E.C. The duality between interlinkend electric and magnetic circuits and the formulation of transformer equivalent circuits. — Proc. of the Physical Society, vol. (B) 62, pp. 101—111, Feb. 1949.
Blume L.F., Boyajian A., Gamilly G., Lenox T.C. Minnec S. Montsinger M.V. Transformer Engineering: A treatise on the Theory, Operation and Application of Transformer. New York: Wiley, 1951.
Вольдек А.И. Схемы замещения индуктивно связанных цепей и их параметры. Таллин: Эстонское государственное издательство, 1952, 36 с.
Slemon G.R. Equivalent Circuits for Transformers and machines including nonlinear effects. — Proc. Inst. Elect. Eng., IV, 1953, vol. 100, pp. 129-143.
Пенчев П.Р. Въерху разсейването в трансформаторите. София: Техника, 1969.
Лейтес Л.В. Эквивалентная схема двухобмоточного трансформатора, опыты х.х. и к.з. М.: Труды ВЭИ, 1969, с. 277-297.
Leon F., Gomez P., Martinez-Velasco, Rioual M. Transformers in Power System ransients: Parameter Determination. Ed. Boca Raton, FL: CRC, 2009, ch. 4, pp.177-250.
Leon F., Farazmand A., Joseph. Comparing the T and Equivalent Circuits for the Calculation of Transformer Inrush Currents. - IEEE Trans. Power Delivery, vol.27, No. 4, pp. 2390-2397, October 2012.
Электродинамическая стойкость трансформаторов и реакторов при коротких замыканиях/Под ред. А.И. Лурье. М.: Знак, 2005, 520 с.
Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 1. — Электричество, 2014, № 9, с. 52-59.
Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 2. — Электричество, 2014, № 10, с. 53—65.
Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 4. «Анатомия» трансформатора. — Электричество, 2017, № 3, с. 37—49.
Малыгин В.М. Локализация потока энергии в трансформаторе (по поводу статьи М.А. Шакирова, Электричество, 2014, № 9 и 10). — Электричество, 2015, № 4, с. 60—65.
Брон О.Б. Электромагнитное поле как вид материи. М.: ГЭИ, 1962, 260 с.
Edwards J. and Saha T.K. Power flow in transformers via the Poynting vector. Proceedings of the Australasian Universities Power Engineering Conference: AUPEC 2000, pp. 86—91, 24—27 September 2000, Brisbane, Australia: Queensland University of Technology.
Todeschini G., Emanuel A.E. Poynting vector approuch to the study of power flow through a transformer. — Power Quality and Utilization, Journal, 2007, vol. XIII, No.1, pp. 129—137.
Туровский Я. Техническая электродинамика. М.: Энергия, 1974, 488 с.
Практикум по ТОЭ. Часть 3/Под ред. М.А. Шакирова. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2017, 300 с.
Шакиров М.А., Варламов Ю.В. Картины магнитных свер- и антипотоков в короткозамкнутом двухобмоточном трансформаторе. Ч. 1. Броневой трансформатор. — Электричество, 2015, № 8, с. 9—19.
#
Vasyutinskij S.V. Voprosy teorii i rascheta transformatorov (Questions of theory and calculation of transformaters). Moscow, Energiya (Leningrad branch), 1970, 432 p.
Sergeyenkov B.N., Kiselev V.M., Akimova N.A. Elektricheskiye mashiny. Transformatory/Pod red. I.P. Kopylova (Electrical machines. Transformaters/Edit. by I.P. Kopylov). Moscow, Vysshaya shkola, 1989, 352 p.
Rys’kova Z.A., Fedorov P.D., Zhimerova V.I. Transformatory dlya elektricheskoi kontaktnoi svarki (Transformaters for electrical contact welding). Leningrad, Energoatomizdat, 1990, 424 p.
Boyajian A. Resolution of transformer reactances into primary and secondary reactances. — AIEE Trans., pp. 805—810, Jun 1925.
Markvardt Ye.G. Elektromagnitnye raschety transformatorov (Electromagnetic calculations of transformaters). Moscow, ONTI, Editing of the energy literature, 1938.
Cherry E.C. The duality between interlinkend electric and magnetic circuits and the formulation of transformer equivalent circuits. — Proc. of the Physical Society, vol. (B) 62, pp. 101 — 111, Feb. 1949.
Blume L.F., Boyajian A., Gamilly G., Lenox T.C. Minnec S. Montsinger M.V. Transformer Engineering: A treatise on the Theory, Operation and Application of Transformer. New York: Wiley, 1951.
Vol'dek A.I. Skhemy zameshcheniya induktivno svyazannykh tsepei i ikh parametry (Equivalent circuits of inductively coupled circuits and their parameters). Tallin, Estonskoe gos. izdatel’stvo, 1952, 36 p.
Slemon G.R. Equivalent Circuits for Transformers and machines including nonlinear effects. — Proc. Inst. Elect. Eng., IV, 1953, vol. 100, pp. 129-143.
Penchev P.R. V’’erkhu razseivaneto v transformatore. Sofiya, Tekhnika, 1969.
Leites L.V. Trudy VEI — in Russ. (Proseedings of All-Russian Electrotechnical Institute). Moscow, Energiya, 1969, pp. 277-297.
Leon F., Gomez P., Martinez-Velasco, Rioual M. Transformers in Power System ransients: Parameter Determination. Ed. Boca Raton, FL: CRC, 2009, ch. 4, pp.177-250.
Leon F., Farazmand A., Joseph. Comparing the T and Equivalent Circuits for the Calculation of Transformer Inrush Currents. — IEEE Trans. Power Delivery, vol. 27, No. 4, pp. 2390-2397, October 2012.
Elektrodinamicheskaya stoikost’ transformatorov i reartorov pri korotkikh zamykaniyakh (Electrodynamic withstand of transformers and reactors during short-circuit faults)/Edit. by A.I. Lur’ye. Moscow, Publ. «Znak», 2005, 520 p.
Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 9, pp. 52-59.
Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 10, pp. 53—65.
Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 3, pp. 37—49.
Malygin V.M. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2015, No. 4, pp. 60—65.
Bron O.B. Elektromagnitnoe pole kak vid materii (Electromagnetic field asa king of a matter). Moscow, Gos. Energet. Izdatel’stvo, 1962, 260 p.
Edwards J. and Saha T.K. Power flow in transformers via the Poynting vector. Proceedings of the Australasian Universities Power Engineering Conference: AUPEC 2000, pp. 86—91, 24—27 September 2000, Brisbane, Australia: Queensland University of Technology.
Todeschini G., Emanuel A.E. Poynting vector approuch to the study of power flow through a transformer. — Power Quality and Utilization, Journal, 2007, vol. XIII, No.1, pp. 129—137.
Turovskii Ya. Tekhnicheskaya elektrodinamika (Technical electrodynamics). Moscow, Energiya, 1974, 488 p.
Praktikum po teoreticheskim osnovam elektrotekhniki (Practical course on theoretical principles of electrical engineering). Part 3/Edit by M.A. Shakirov. St. Petersburg, Publ. of Politechnical University, 2017, 300 p.
Shakirov M.A., Varlamov Yu.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2015, No. 8, pp. 9—19.
