Численное моделирование электромагнитных полей: мультифизические задачи, инструментарий и обучение
Ключевые слова:
метод конечных элементов, моделирование электромагнитного поля, мультифизическое моделирование, многомасштабные модели, проблемы преподавания
Аннотация
Рассматриваются вопросы численного моделирования мультифизических систем, включающих электромагнитные поля, а также проблемы преподавания такого моделирования студен- там-электротехникам. Универсальность методов численного моделирования поля, таких, например, как метод конечных элементов, позволяет включать в модель поля различной физической природы: электромагнитное, температурное, поле механических напряжений и деформаций и др., а также сочетать в одной расчетной схеме модели разной природы: полевую и цепную, детерминированную и стохастическую. Это обсуждается на примере задачи электромагнитного разгона проводящего тела, в которой мультифизический подход дает знание, недоступное при анализе единственного физического домена. Курс «Теория электромагнитного поля», один из важнейших в образовании сту- дентов-электротехников, весьма труден для освоения. Его можно сделать более практико-ориенти- рованным, наглядным, живым и увлекательным, если использовать современные программы численного анализа электромагнитного поля. В статье обсуждаются технические и методические проблемы встраивания инструментария численного моделирования в ткань существующего курса: уточнение целей обучения и приемов их достижения, выбор правильного места моделирования в курсе теории электромагнитного поля, выбор оптимального программного обеспечения.
Литература
Ray W. Claugh Early history of the finite element method from the view point of a pioneer. — Int. J. Numer. Meth. Eng-ng, 2004, 60, рр. 283-287.
Stein E., Olgierd C. Zienkiewicz, a pioneer in the development of the finite element method in engineering science. — Steel Construction, 2009, No. 2 (4), pp. 264—272.
Silvester P.A. General High-Order Finite-Element Analysis Program Waveguide. — IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, 1969, vol. 17, No. 4.
Chari M. V. K. and Silvester P. P. Finite element analysis of magnetically saturated dc machines. — IEEE Trans. Power App. Syst.,1970, vol. PAS-89, No. 7, pp. 1642-1651.
Hameyer K, Driesen J., De Gersem H., and Belmans R. The classification of coupled field problems. — IEEE Trans. Magn., 1999, vol. 35, No. 3, pp. 1618—1621.
Dolbow J., Khaleel M.A., Mitchell J. Multiscale Mathematics Initiative: A Roadmap. U.S. Department of Energy report, 2004.
Horstemeyer M.F. Multiscale Modelling: A Review. In book: Practical Aspects of Computational Chemistry: Methods, Concepts and Applications/Edit. by Jerzy Leszczynski, Manoj Shukla. — Springer, 2009, pp. 87—137.
Подольцев А.В., Кучерявая И.Н. Мультифизическое моделирование в электротехнике. Киев: Институт электродинамики НАН Украины, 2015, 304 с.
ANSYS Maxwell: Low Frequency Electromagnetic Field Simulation [Электрон. ресурс] https://www.ansys.com/products/ electronics/ansys-maxwell (Дата обращения 02.01.2019).
Software for Simulating Static and Low-Frequency Electromagnetics [Электрон. ресурс] https://www.comsol.com/ acdc-module (Дата обращения 02.01.2019).
CSTEM STUDIO Overview [Электрон. ресурс] https://www.cst.com/products/cstems (Дата обращения 06.01.2019).
Opera Electromagnetic FEA Simulation Software [Электрон. ресурс] https://operafea.com (Дата обращения 02.01.2019).
Flux FEA for electromagnetic, electric and thermal analysis [Офиц. сайт] https://altairhyperworks.com/product/flux (Дата обращения: 02.01.2019).
Infolytica is now part of Mentor, a Siemens Business — Mentor Graphics [Электрон. ресурс] https://www.mentor.com/ products/mechanical/infolytica (Дата обращения 02.01.2019).
JMAG: Simulation Technology for Electromechanical Design [Электрон. ресурс] https://www.jmag-international.com/ (Дата обращения 07.01.2019).
Cendes, Z. An interview with DrZoltanCendes. — Microwaves & RF, September 1, 2001, pp. 47—49.
Суханова А. Объединение двух миров — ПО для машиностроительного и электронного проектирования — сделает цифровой двойник изделия всеобъемлющим (Интервью Tony Hemmelgarn, президента CEO Siemens PLM Software). — CAD/CAMCAE Observer, 2017, № 8, c. 6—14.
Павлов С. CAE-технологии в 2016 г.: обзор достижений и анализ рынка. — CAD/CAMCAE Observer, 2017, № 6, c. 6—21.
Rosu, M., Saitz, J., Arkkio A. Hysteresis model for finite-element analysis of permanent-magnet demagnetization in a large synchronous motor under a fault condition. — IEEE Trans. on magnetics, 2005, 41(6), pp. 2118—2123.
Zhilichev Y. Analysis of Permanent Magnet Demagnetization Accounting for Minor B-H Curves. — IEEE Trans. on magnetics, 2008, 44(11), 4285—4288.
Meeker D. Continuum representation of wound coils via an equivalent foil approach—2010 [Электрон. ресурс] http://www. femm.info/examples/prox/notes.pdf (Дата обращения 08.01.2019).
Бондалетов В.Н., Иванов Е.Н. Бесконтактное индукционное ускорение проводников до гиперзвуковых скоростей. — Прикладная механика и техническая физика, 1975, № 5, с. 110—115.
Дубицкий С.Д. ELCUT 5.1 — платформа разработки приложений анализа полей. — Exponenta Pro. — Математика в приложениях, 2004, №1(5) с. 20—26.
Дубицкий С.Д. Инженерное моделирование квазистатического электромагнитного поля в программе ELCUT для задач электроники. — Силовая электроника, 2017, № 6 с. 64—68.
Бутырин П.А., Дубицкий С.Д., Коровкин Н.В. Использование компьютерного моделирования в преподавании теории электромагнитного поля. — Электричество, 2014, № 10, с. 66.
#
Ray W. Claugh Early history of the finite element method from the view point of a pioneer. Int. J. Numer. Meth. Eng-ng 2004, 60, pp. 283-287.
Stein E., Olgierd C. Zienkiewicz, a pioneer in the development of the finite element method in engineering science. — Steel Construction, 2009, No. 2 (4), pp. 264—272.
Silvester P.A General High-Order Finite-Element Analysis Program Waveguide. — IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, 1969, vol. 17 No. 4.
Chari M.V.K. and Silvester P.P. Finite element analysis of magnetically saturated dc machines. — IEEE Trans. Power App. Syst., 1970, vol. PAS-89, No. 7, pp. 1642—1651.
Hameyer K, Driesen J., De Gersem H. and Belmans R. The classification of coupled field problems. — IEEE Trans. Magn., 1999, vol. 35, No. 3, pp. 1618—1621.
Dolbow J., Khaleel M.A., Mitchell J. Multiscale Mathematics Initiative: A Roadmap. U.S. Department of Energy report, 2004.
Horstemeyer M.F. Multiscale Modelling: A Review. In book: Practical Aspects of Computational Chemistry: Methods, Concepts and Applications/Edit. by Jerzy Leszczynski, Manoj Shukla. — Springer, 2009, pp. 87—137.
Podol’tsev A.V., Kucheryavaya I.N. Mul’tifizicheskoe modelirovaniye v elektrotekhnike. Kiyev: Institut elektrodinamiki NAN Ukrainy (Multiphysical modeling in electrical engineering. Kiev, Institute of Electrodynamics, Ukrainian Academy of Sciences), 2015, 304 pp.
ANSYS Maxwell: Low Frequency Electromagnetic Field Simulation [Electron. resurs] https://www.ansys.com/products/ electronics/ansys-maxwell (Data obrashcheniya 02.01.2019).
Software for Simulating Static and Low-Frequency Electromagnetics [Electron. resurs] https://www.comsol.com/ acdc-module (Data obrashcheniya: 02.01.2019).
CST EM STUDIO Overview [Electron. resurs] https://www.cst.com/products/cstems (Data obrashcheniya 06.01.2019).
Opera Electromagnetic FEA Simulation Software [Electron. resurs] https://operafea.com (Data obrashcheniya 02.01.2019).
Flux FEA for electromagnetic, electric and thermal analysis [Ofits. Sayt] https://altairhyperworks.com/product/flux (Data obrashcheniya 02.01.2019)
Infolytica is now part of Mentor, a Siemens Business — Mentor Graphics [Electron. resurs] https://www.mentor.com/ products/mechanical/infolytica (Data obrashcheniya 02.01.2019).
JMAG: Simulation Technology for Electromechanical Design [Electron. resurs] https://www.jmag-international.com/ (Data obrashcheniya 07.01.2019).
Cendes, Z. An interview with Dr Zoltan Cendes. — Microwaves & RF, September 1, 2001, pp. 47—49.
Sukhanova A. Ob”yedineniye dvukh mirov — PO dlya mashinostroitel’nogo i elektronnogo proektirovaniya — sdelaet tsifrovoy dvoynik izdeliya vseob’’yemlyushchim — CAD/CAMCAE Observer, 2017, No. 8, pp. 6—14.
Pavlov C. SAE — tekhnologii v 2016 g.: obzor dostizheniy i analizrynka. — CAD/CAMCAE Observer, 2017, No. 6, pp. 6—21.
Rosu, M., Saitz, J., Arkkio A. Hysteresis model for finite-element analysis of permanent-magnet demagnetization in a large synchronous motor under a fault condition. — IEEE Trans. on magnetics, 2005, 41(6), pp. 2118—2123.
Zhilichev Y. Analysis of Permanent Magnet Demagnetization Accounting for Minor B-H Curves. — IEEE Trans. on magnetics, 2008, 44(11), 4285—4288.
Meeker D. Continuum representation of wound coils via an equivalent foil approach—2010 [Electron. resurs] http://www. femm.info/examples/prox/notes.pdf (Data obrashcheniya 08.01.2019).
Bondaletov V.N., Ivanov Ye.N. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika — in Russ. (Applied Mechanics and Technical Physics), 1975, No. 5, pp. 110—115.
Dubitskiy S.D. Matematika v prilozheniyakh — in Russ. (Mathematics in applications), 2004, No. 1(5) pp. 20—26.
Dubitskiy S.D. Silovaya elektronika — in Russ. (Power Electrical Engineering), 2017, No. 6 pp. 64—68.
Butyrin P.A., Dubitskiy S.D., Korovkin N.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 10, pp. 66.
Stein E., Olgierd C. Zienkiewicz, a pioneer in the development of the finite element method in engineering science. — Steel Construction, 2009, No. 2 (4), pp. 264—272.
Silvester P.A. General High-Order Finite-Element Analysis Program Waveguide. — IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, 1969, vol. 17, No. 4.
Chari M. V. K. and Silvester P. P. Finite element analysis of magnetically saturated dc machines. — IEEE Trans. Power App. Syst.,1970, vol. PAS-89, No. 7, pp. 1642-1651.
Hameyer K, Driesen J., De Gersem H., and Belmans R. The classification of coupled field problems. — IEEE Trans. Magn., 1999, vol. 35, No. 3, pp. 1618—1621.
Dolbow J., Khaleel M.A., Mitchell J. Multiscale Mathematics Initiative: A Roadmap. U.S. Department of Energy report, 2004.
Horstemeyer M.F. Multiscale Modelling: A Review. In book: Practical Aspects of Computational Chemistry: Methods, Concepts and Applications/Edit. by Jerzy Leszczynski, Manoj Shukla. — Springer, 2009, pp. 87—137.
Подольцев А.В., Кучерявая И.Н. Мультифизическое моделирование в электротехнике. Киев: Институт электродинамики НАН Украины, 2015, 304 с.
ANSYS Maxwell: Low Frequency Electromagnetic Field Simulation [Электрон. ресурс] https://www.ansys.com/products/ electronics/ansys-maxwell (Дата обращения 02.01.2019).
Software for Simulating Static and Low-Frequency Electromagnetics [Электрон. ресурс] https://www.comsol.com/ acdc-module (Дата обращения 02.01.2019).
CSTEM STUDIO Overview [Электрон. ресурс] https://www.cst.com/products/cstems (Дата обращения 06.01.2019).
Opera Electromagnetic FEA Simulation Software [Электрон. ресурс] https://operafea.com (Дата обращения 02.01.2019).
Flux FEA for electromagnetic, electric and thermal analysis [Офиц. сайт] https://altairhyperworks.com/product/flux (Дата обращения: 02.01.2019).
Infolytica is now part of Mentor, a Siemens Business — Mentor Graphics [Электрон. ресурс] https://www.mentor.com/ products/mechanical/infolytica (Дата обращения 02.01.2019).
JMAG: Simulation Technology for Electromechanical Design [Электрон. ресурс] https://www.jmag-international.com/ (Дата обращения 07.01.2019).
Cendes, Z. An interview with DrZoltanCendes. — Microwaves & RF, September 1, 2001, pp. 47—49.
Суханова А. Объединение двух миров — ПО для машиностроительного и электронного проектирования — сделает цифровой двойник изделия всеобъемлющим (Интервью Tony Hemmelgarn, президента CEO Siemens PLM Software). — CAD/CAMCAE Observer, 2017, № 8, c. 6—14.
Павлов С. CAE-технологии в 2016 г.: обзор достижений и анализ рынка. — CAD/CAMCAE Observer, 2017, № 6, c. 6—21.
Rosu, M., Saitz, J., Arkkio A. Hysteresis model for finite-element analysis of permanent-magnet demagnetization in a large synchronous motor under a fault condition. — IEEE Trans. on magnetics, 2005, 41(6), pp. 2118—2123.
Zhilichev Y. Analysis of Permanent Magnet Demagnetization Accounting for Minor B-H Curves. — IEEE Trans. on magnetics, 2008, 44(11), 4285—4288.
Meeker D. Continuum representation of wound coils via an equivalent foil approach—2010 [Электрон. ресурс] http://www. femm.info/examples/prox/notes.pdf (Дата обращения 08.01.2019).
Бондалетов В.Н., Иванов Е.Н. Бесконтактное индукционное ускорение проводников до гиперзвуковых скоростей. — Прикладная механика и техническая физика, 1975, № 5, с. 110—115.
Дубицкий С.Д. ELCUT 5.1 — платформа разработки приложений анализа полей. — Exponenta Pro. — Математика в приложениях, 2004, №1(5) с. 20—26.
Дубицкий С.Д. Инженерное моделирование квазистатического электромагнитного поля в программе ELCUT для задач электроники. — Силовая электроника, 2017, № 6 с. 64—68.
Бутырин П.А., Дубицкий С.Д., Коровкин Н.В. Использование компьютерного моделирования в преподавании теории электромагнитного поля. — Электричество, 2014, № 10, с. 66.
#
Ray W. Claugh Early history of the finite element method from the view point of a pioneer. Int. J. Numer. Meth. Eng-ng 2004, 60, pp. 283-287.
Stein E., Olgierd C. Zienkiewicz, a pioneer in the development of the finite element method in engineering science. — Steel Construction, 2009, No. 2 (4), pp. 264—272.
Silvester P.A General High-Order Finite-Element Analysis Program Waveguide. — IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, 1969, vol. 17 No. 4.
Chari M.V.K. and Silvester P.P. Finite element analysis of magnetically saturated dc machines. — IEEE Trans. Power App. Syst., 1970, vol. PAS-89, No. 7, pp. 1642—1651.
Hameyer K, Driesen J., De Gersem H. and Belmans R. The classification of coupled field problems. — IEEE Trans. Magn., 1999, vol. 35, No. 3, pp. 1618—1621.
Dolbow J., Khaleel M.A., Mitchell J. Multiscale Mathematics Initiative: A Roadmap. U.S. Department of Energy report, 2004.
Horstemeyer M.F. Multiscale Modelling: A Review. In book: Practical Aspects of Computational Chemistry: Methods, Concepts and Applications/Edit. by Jerzy Leszczynski, Manoj Shukla. — Springer, 2009, pp. 87—137.
Podol’tsev A.V., Kucheryavaya I.N. Mul’tifizicheskoe modelirovaniye v elektrotekhnike. Kiyev: Institut elektrodinamiki NAN Ukrainy (Multiphysical modeling in electrical engineering. Kiev, Institute of Electrodynamics, Ukrainian Academy of Sciences), 2015, 304 pp.
ANSYS Maxwell: Low Frequency Electromagnetic Field Simulation [Electron. resurs] https://www.ansys.com/products/ electronics/ansys-maxwell (Data obrashcheniya 02.01.2019).
Software for Simulating Static and Low-Frequency Electromagnetics [Electron. resurs] https://www.comsol.com/ acdc-module (Data obrashcheniya: 02.01.2019).
CST EM STUDIO Overview [Electron. resurs] https://www.cst.com/products/cstems (Data obrashcheniya 06.01.2019).
Opera Electromagnetic FEA Simulation Software [Electron. resurs] https://operafea.com (Data obrashcheniya 02.01.2019).
Flux FEA for electromagnetic, electric and thermal analysis [Ofits. Sayt] https://altairhyperworks.com/product/flux (Data obrashcheniya 02.01.2019)
Infolytica is now part of Mentor, a Siemens Business — Mentor Graphics [Electron. resurs] https://www.mentor.com/ products/mechanical/infolytica (Data obrashcheniya 02.01.2019).
JMAG: Simulation Technology for Electromechanical Design [Electron. resurs] https://www.jmag-international.com/ (Data obrashcheniya 07.01.2019).
Cendes, Z. An interview with Dr Zoltan Cendes. — Microwaves & RF, September 1, 2001, pp. 47—49.
Sukhanova A. Ob”yedineniye dvukh mirov — PO dlya mashinostroitel’nogo i elektronnogo proektirovaniya — sdelaet tsifrovoy dvoynik izdeliya vseob’’yemlyushchim — CAD/CAMCAE Observer, 2017, No. 8, pp. 6—14.
Pavlov C. SAE — tekhnologii v 2016 g.: obzor dostizheniy i analizrynka. — CAD/CAMCAE Observer, 2017, No. 6, pp. 6—21.
Rosu, M., Saitz, J., Arkkio A. Hysteresis model for finite-element analysis of permanent-magnet demagnetization in a large synchronous motor under a fault condition. — IEEE Trans. on magnetics, 2005, 41(6), pp. 2118—2123.
Zhilichev Y. Analysis of Permanent Magnet Demagnetization Accounting for Minor B-H Curves. — IEEE Trans. on magnetics, 2008, 44(11), 4285—4288.
Meeker D. Continuum representation of wound coils via an equivalent foil approach—2010 [Electron. resurs] http://www. femm.info/examples/prox/notes.pdf (Data obrashcheniya 08.01.2019).
Bondaletov V.N., Ivanov Ye.N. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika — in Russ. (Applied Mechanics and Technical Physics), 1975, No. 5, pp. 110—115.
Dubitskiy S.D. Matematika v prilozheniyakh — in Russ. (Mathematics in applications), 2004, No. 1(5) pp. 20—26.
Dubitskiy S.D. Silovaya elektronika — in Russ. (Power Electrical Engineering), 2017, No. 6 pp. 64—68.
Butyrin P.A., Dubitskiy S.D., Korovkin N.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 10, pp. 66.
