Applying the Finite Element Method for Calculating the Resistance of Electrical Machine Windings
Keywords:
electrical machines, variable cross-section windings, resistance, calculation procedure, finite element method
Abstract
Good prospects expected from using innovative AC electrical machines equipped with a compact stator winding are substantiated. A procedure for calculating the resistances of machine winding phases with a variable rectangular cross-section of the stator winding conductors is proposed. A piecewise plane-parallel approximation of the field of turns with a decreased cross-section area of partitions between their active and end-face conductors is applied. The calculation procedure is based on the Laplace equations for electrostatic fields and the finite element method, both implemented in the ELCUT environment. The results from modeling the current density distribution in the turn parts with a variable cross section are given. Application of the procedure for stage-wise determination of the innovative electrical machine’s phase winding resistance is illustrated. The winding is made of a rectangular conductor with the cross section cyclically varying over the conductor length. The necessity of taking into account the influence of nonuniform current spreading in the turns with a variable cross-section in carrying out design calculations of electrical machines with the cores having different length to diameter ratios is considered. An example of estimating the errors in calculating the proposed winding’s phase resistances is given.
References
1. Ставинский А.А., Авдеева Е.А., Пальчиков О.О., Ставинский Р.А. Обобщенный метод структурно-параметрического синтеза электромагнитных систем электрических машин и индукционных аппаратов. Ч. 2. Результаты сравнительного анализа основных вариантов электромагнитной системы асинхронного короткозамкнутого двигателя. — Электричество, 2017, № 5, с. 18-27.
2. Шумов Ю.Н., Сафонов А.С. Энергоэффективные асинхронные двигатели с медной обмоткой ротора, отлитой под давлением (обзор зарубежных публикаций). — Электричество, 2014, № 8, с. 56—61.
3. Грачев П.Ю., Беспалов В.Я., Табачинский А.С., Стрижакова Е.В. Энергоэффективные асинхронные машины с нетрадиционным электромагнитным ядром. — Электротехника, 2018, № 2, с. 7—12.
4. Ishigami T., Tanaka Y., Nomma H. Motor stator with thick rectangular wire lap winding for HEVs. — IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 51, iss. 4, 2015, pp. 2917—2923.
5. Беспалов В.Я., Красовский А.Б., Панихин М.В., Фисенко В.Г. Исследование многополюсного асинхронного тягового частотно-регулируемого двигателя. — Наука и образование: научное изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014, № 5, c. 295—307.
6. Ганджа С.А., Киесш И.Е. Электротрансмиссия транспортных средств на базе вентильных машин комбинированного возбуждения. — Электричество, 2016, № 2, c. 52—57.
7. Patzak A., BachheibI F., Baumgardt A., Dajaku G. et al. ISCAD Electric High Performance Drive for Individual Mobility at ExtraLow Voltages. SAE Int. J. Alt. Power. 5(1):148156, 2016, D0I:10.4271/2016011179.
8. Grachev P.Y., Bazarov A.A., Tabachinskiy A.S. Variable cross-section windings for efficiency improvement of electric machines. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering Сер. «International Conference «Actual Problem of Electromechanics and Electrotechnology», 2018, С 012004.
9. Грачев П.Ю., Горбачев Е.Е., Макаров Д.В. Энергоэффективные электрические машины с компактными лобовыми частями обмоток. — Известия вузов. — Электромеханика, 2014, № 5, с. 47—51.
10. Герасименко Т.Н., Поляков П.А. Особенности распределений температуры в плоских проводниках различной конфигурации. — Известия РАН. Сер. Физическая, 2018, т. 82, № 2, с. 237—243.
11. Макаричев Ю.А., Зубков Ю.В., Ануфриев А.С., Певчев В.П. Математическая модель синхронного генератора ветроэнергетической установки малой мощности. — Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Технические науки, 2017, № 3 (55), с. 66—74.
12. Богуславский И.З., Кручинина И.Ю., Любимцев А.С., Штайнле Л.Ю. Метод расчета нелинейных искажений электродвижущей силы явнополюсного генератора. — Электричество, 2017, № 2, с. 27—32.
13. Антипов В.Н., Грозов А.Д., Иванова А.В. Сравнение методов расчета потерь в стали вентильно-индукторных двигателей. — Электричество, 2016, № 6, с. 41—46.
14. Грачев П.Ю., Табачинский А.С. Метод кусочноплоскопараллельной аппроксимации поля витка с током в приложении к электромеханике. — Математические методы в технике и технологиях, 2016, № 12 (94), с. 305—307.
#
1. Stavinsky A.A. Avdeyeva Ye.A., Pal’chikov O.O., Stavinsky R.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 5, pp. 18—27.
2. Shumov Yu.N., Safonov A.S. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 8, pp. 56—61.
3. Grachev P.Yu., Bespalov V.Ya., Tabachinsky A.S., Strizhakova Ye.V. Elektrotekhnika — in Russ. (Electrical Engineering), 2018, No. 2, pp. 7-12.
4. Ishigami T., Tanaka Y., Nomma H. Motor stator with thick rectangular wire lap winding for HEVs. — IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 51, iss. 4, 2015, pp. 2917—2923.
5. Bespalov V.Ya., Krasovsky A.B., Panikhin M.V., Fisenko V.G. Nauka i obrazovaniye: nauchnoe izd. MGTU im. N.E. Baumana — in Russ. (Science and Education: scientific publ. of MGTU named N.E. Bauman), 2014, No. 5, pp. 295—307.
6. Gandzha S.A., Kuyessh I.Ye. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2016, No. 2, pp. 52—57.
7. Patzak A., Bachheibl F., Baumgardt A., Dajaku G. et al. ISCAD Electric High Performance Drive for Individual Mobility at ExtraLow Voltages. SAE Int. J. Alt. Power. 5(1):148156, 2016, D0I:10.4271/2016011179.
8. Grachev P.Y., Bazarov A.A., Tabachinsky A.S. Variable cross-section windings for efficiency improvement of electric machines. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering Сер. «International Conf. «Actual Problem of Electromechanics and Electrotechnology», 2018, pp. 012004.
9. Grachev P.Yu., Gorbachev Ye.Ye., Makarov D.V. Izvestiya vuzov. Elektromekhanika — in Russ. (News of higher educational establishments. Electromechanics), 2014, No. 5, pp. 47—51.
10. Gerasimenko T.N., Polyakov P.A. Izvestiya RAN. Ser. Fizicheskaya — in Russ. (News of RAS. Ser. Physical), 2018, vol. 82, No. 2, pp. 237—243.
11. Makarichev Yu.A., Zubkov Yu.V., Anufriyev A.S., Pevchev V.P. Vestnik Samarskogo gos. tekhn. universiteta. Tekhnicheskiye nauki — in Russ. (Bulletin of Samara State Technical University. Technical sciences), 2017, No. 3 (55), pp. 66—74.
12. Boguslavsky I.Z., Kruchinina I.Yu., Lyubimtsev A.S., Shtainle L.Yu. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 2, pp. 27—32.
13. Antipov V.N., Grozov A.D., Ivanova A.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2016, No. 6, pp. 41—46.
14. Grachev P.Yu., Tabachinsky A.S. Matematicheskiye metody v tekhnike i tekhnologiyakh — in Russ. (Mathematical methods in technique and technologies), 2016, No. 12 (94), pp. 305—307.
2. Шумов Ю.Н., Сафонов А.С. Энергоэффективные асинхронные двигатели с медной обмоткой ротора, отлитой под давлением (обзор зарубежных публикаций). — Электричество, 2014, № 8, с. 56—61.
3. Грачев П.Ю., Беспалов В.Я., Табачинский А.С., Стрижакова Е.В. Энергоэффективные асинхронные машины с нетрадиционным электромагнитным ядром. — Электротехника, 2018, № 2, с. 7—12.
4. Ishigami T., Tanaka Y., Nomma H. Motor stator with thick rectangular wire lap winding for HEVs. — IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 51, iss. 4, 2015, pp. 2917—2923.
5. Беспалов В.Я., Красовский А.Б., Панихин М.В., Фисенко В.Г. Исследование многополюсного асинхронного тягового частотно-регулируемого двигателя. — Наука и образование: научное изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014, № 5, c. 295—307.
6. Ганджа С.А., Киесш И.Е. Электротрансмиссия транспортных средств на базе вентильных машин комбинированного возбуждения. — Электричество, 2016, № 2, c. 52—57.
7. Patzak A., BachheibI F., Baumgardt A., Dajaku G. et al. ISCAD Electric High Performance Drive for Individual Mobility at ExtraLow Voltages. SAE Int. J. Alt. Power. 5(1):148156, 2016, D0I:10.4271/2016011179.
8. Grachev P.Y., Bazarov A.A., Tabachinskiy A.S. Variable cross-section windings for efficiency improvement of electric machines. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering Сер. «International Conference «Actual Problem of Electromechanics and Electrotechnology», 2018, С 012004.
9. Грачев П.Ю., Горбачев Е.Е., Макаров Д.В. Энергоэффективные электрические машины с компактными лобовыми частями обмоток. — Известия вузов. — Электромеханика, 2014, № 5, с. 47—51.
10. Герасименко Т.Н., Поляков П.А. Особенности распределений температуры в плоских проводниках различной конфигурации. — Известия РАН. Сер. Физическая, 2018, т. 82, № 2, с. 237—243.
11. Макаричев Ю.А., Зубков Ю.В., Ануфриев А.С., Певчев В.П. Математическая модель синхронного генератора ветроэнергетической установки малой мощности. — Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Технические науки, 2017, № 3 (55), с. 66—74.
12. Богуславский И.З., Кручинина И.Ю., Любимцев А.С., Штайнле Л.Ю. Метод расчета нелинейных искажений электродвижущей силы явнополюсного генератора. — Электричество, 2017, № 2, с. 27—32.
13. Антипов В.Н., Грозов А.Д., Иванова А.В. Сравнение методов расчета потерь в стали вентильно-индукторных двигателей. — Электричество, 2016, № 6, с. 41—46.
14. Грачев П.Ю., Табачинский А.С. Метод кусочноплоскопараллельной аппроксимации поля витка с током в приложении к электромеханике. — Математические методы в технике и технологиях, 2016, № 12 (94), с. 305—307.
#
1. Stavinsky A.A. Avdeyeva Ye.A., Pal’chikov O.O., Stavinsky R.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 5, pp. 18—27.
2. Shumov Yu.N., Safonov A.S. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 8, pp. 56—61.
3. Grachev P.Yu., Bespalov V.Ya., Tabachinsky A.S., Strizhakova Ye.V. Elektrotekhnika — in Russ. (Electrical Engineering), 2018, No. 2, pp. 7-12.
4. Ishigami T., Tanaka Y., Nomma H. Motor stator with thick rectangular wire lap winding for HEVs. — IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 51, iss. 4, 2015, pp. 2917—2923.
5. Bespalov V.Ya., Krasovsky A.B., Panikhin M.V., Fisenko V.G. Nauka i obrazovaniye: nauchnoe izd. MGTU im. N.E. Baumana — in Russ. (Science and Education: scientific publ. of MGTU named N.E. Bauman), 2014, No. 5, pp. 295—307.
6. Gandzha S.A., Kuyessh I.Ye. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2016, No. 2, pp. 52—57.
7. Patzak A., Bachheibl F., Baumgardt A., Dajaku G. et al. ISCAD Electric High Performance Drive for Individual Mobility at ExtraLow Voltages. SAE Int. J. Alt. Power. 5(1):148156, 2016, D0I:10.4271/2016011179.
8. Grachev P.Y., Bazarov A.A., Tabachinsky A.S. Variable cross-section windings for efficiency improvement of electric machines. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering Сер. «International Conf. «Actual Problem of Electromechanics and Electrotechnology», 2018, pp. 012004.
9. Grachev P.Yu., Gorbachev Ye.Ye., Makarov D.V. Izvestiya vuzov. Elektromekhanika — in Russ. (News of higher educational establishments. Electromechanics), 2014, No. 5, pp. 47—51.
10. Gerasimenko T.N., Polyakov P.A. Izvestiya RAN. Ser. Fizicheskaya — in Russ. (News of RAS. Ser. Physical), 2018, vol. 82, No. 2, pp. 237—243.
11. Makarichev Yu.A., Zubkov Yu.V., Anufriyev A.S., Pevchev V.P. Vestnik Samarskogo gos. tekhn. universiteta. Tekhnicheskiye nauki — in Russ. (Bulletin of Samara State Technical University. Technical sciences), 2017, No. 3 (55), pp. 66—74.
12. Boguslavsky I.Z., Kruchinina I.Yu., Lyubimtsev A.S., Shtainle L.Yu. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 2, pp. 27—32.
13. Antipov V.N., Grozov A.D., Ivanova A.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2016, No. 6, pp. 41—46.
14. Grachev P.Yu., Tabachinsky A.S. Matematicheskiye metody v tekhnike i tekhnologiyakh — in Russ. (Mathematical methods in technique and technologies), 2016, No. 12 (94), pp. 305—307.
