Lightning Strike at a Grounding Device
Keywords:
long line, lightning protection, lightning current, lightning channel, grounding device, permafrost rocks
Abstract
The statistical distributions of lightning current parameters obtained from an analysis of natural lightning waveforms carried out by three research centers are considered, and it has been found from the consideration results that the extreme values of these parameters, based on which the recommendations of the relevant IEC standards were elaborated, are in correlation dependence on the protected facility’s grounding device equivalent parameter (GDEP). The application field of the IEC standard’s recommendations that use the extreme values of these lightning current parameters as the design inputs for level I lightning protection is limited to facilities having the GDEP 
For strategically important facilities having the GDEP 
to avoid repeated occurrence of well-known disasters and accidents caused by a direct lightning stroke (DLS), it is recommended to adopt the design values of lightning current parameters corresponding to those at which safety is guaranteed in the case of DLS for strategically important objects located in Siberia and the Far East.
References
1. Инструкция по устройству молниезащиты зданий и сооружений. РД.34.21.122—87. М.: Министерство энергетики и электрификации СССР, 1988, 50 с.
2. Инструкция по устройству молниезащиты зданий, сооружений и промышленных коммуникаций (СО-153-34.21.122-2003). Изд-во МЭИ, 2004, 56 с.
3. IEC 62305. Protection against Lighting. Part 1-5, 2003.
4. Berger K. Messunger und Resultate der Blitzforschung auf der Monte San Salvatore bei Lugano, der Tahre 1963 - 1971. Bull. SEV, 1972, vol. 63, № 24, рр. 1403-1422.
5. Geldenhuys H.T., Ericsson A.T. and Bourn G.W. Fifteenyars Data of Lightnihg Current Measurements on a 60m Mast. — 19 Intern. Conf. on Lightning Protection (ICLP, 1988), Graz, Austria, рр. 451—456.
6. Beierl O. Front Shape Parametrs of Negative Subsequent Strokes Measured at the Peissenberg Tower. (ICLP, 1992), Berlin, Germany, рр. 19—24.
7. Карякин Р.Н. Гальваническое влияние тяговых сетей переменного тока. — Электричество, 1965, № 8, с. 57—62.
8. Карякин Р.Н. Сопротивление растеканию контуров заземления тяговых подстанций переменного тока. — Электричество, 1966, № 3, с. 64—66.
9. Карякин Р.Н., Власов С.П., Шевейко И.А. Распределение потенциала на поверхности земли территории тяговой подстанции. — Электричество, 1968, № 3, с. 54—58.
10. Карякин Р.Н. Электромагнитные процессы в протяженных заземлителях в неоднородных структурах. — Электричество, 1996, № 7, с. 43—51.
11. Карякин Р.Н. Нормативные основы использования проводящих частей в качестве PEN-проводников. — Электричество, 1997, № 10, с. 29—40.
12. Карякин Р.Н. Электробезопасность заземляющего устройства. — Электричество, 2000, № 12, с. 25—32.
13. Карякин Р.Н. Справочник по молниезащите. М.: Энергосервис, 2005, 880 с.
14. Карякин Р.Н. Заземляющие устройства электроустановок. 2-е изд. М.: Энергосервис, 2006, 520 с.
15. Карякин Р.Н. Нормы устройства сетей заземления. 4-е изд. М.: Энергосервис, 2006, 355 с.
16. Карякин Р.Н. Методика расчета основных параметров нисходящего отрицательного разряда молнии. — Электричество, 2006, № 11, с. 24—32.
17. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Форма волны тока молнии в контактной сети. — Электричество, 2008, № 11, с. 12—22.
18. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Удар молнии в протяженный неоднородный заземлитель — Электричество, 2009, № 4, с. 12—18.
19. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Математическая модель канала молнии. — Электричество, 2009, № 10, с. 25—35.
20. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Удар молнии в высокую башню. — Электричество, 2011, № 7, с. 25—31.
21. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Анализ инженерных моделей главной стадии молнии. — Электричество, 2012, № 3, с. 23—29.
22. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Математическая модель системы «канал молнии — линия электропередачи». — Электричество, 2013, № 1, с. 60—66.
23. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Модифицированная инженерная модель главной стадии молнии MQCV. — Электричество, 2017, № 4, с. 31—38.
24. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Математическая модель системы «канал молнии—протяженный заземлитель». — Электричество, 2018, № 6, с. 41—48.
25. Горин Б.Н. Математическое моделирование главной стадии молнии. — Электричество, 1985, № 4, с. 10—15.
26. Базелян Э.М., Райзер Ю.П. Физика молнии и молниезащиты. М.: Физматлит, 2001, 319 с.
27. Rakov V.A. Lightning Return Stroke Speed: A Review of Experimental Datе. — Proc. of 27th Intern. Conf. on Lightning Protection, 2004. Avignon, France, 13 р.
28. Rakov V.A. and Uman M.A. Lightning Physics and Effects. Cambridge University Press, 2006, 687р.
29. Борисов Р.К., Смирнов М.Н., Коломиец Е.В., Янковский Б.Д. Экспериментальные исследования импульсных характеристик заземляющих устройств. Сб. докладов Российской конф. по заземляющим устройствам/Под ред. Ю.В. Целебровского. Новосибирск: Сибирская энергетическая академия, 2005, с. 107—113.
30. Hasse P., Wessinger J., Zischank W. Handbuch fur Blitzschutz und Erdung. — Pflaum Verlag GMBH. Munchen—Berlin—Heidelberg, 2006, 314 р.
31. Кадомская К.П., Рейхердт А.А. Моделирование волны тока молнии при расчетах грозоупорности электрических сетей. — Электричество, 2006, № 11, с. 17—23.
32. Александров Г.Н. Молния и молниезащита. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2007, 281 с.
33. Ван дер Поль Б., Бреммер Х. Операционное исчисление на основе двустороннего преобразования Лапласа. М.: Изд-во иностранной литературы, 1952, 506 с.
34. Сикорский Ю.С. Элементы теории эллиптических функций. М.; Л.: Изд-во ОНТИ НКТП СССР, 1936, 365 с.
35. Янке Е. Эмде Ф. Лёш Ф. Специальные функции. 2-е изд./Пер. с 6-го перераб. немецкого изд. М.: Наука, 1968, 344 с.
36. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Том 1. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. М.: Наука, 1969, 343 с.
37. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Изд-во иностранной литературы, 1951, 828 с.
#
1. Instruktsiya po ustroystvu molniyezashchity zdaniy i sooruzheniy. RD.34.21.122–87 (Instructions for lightning protection of buildings and structures. RD 34.21.122–87). Moscow, Ministry of Energy and Electrification of the USSR), 1988, 50 p.
2. Instruktsiya po ustroystvu molniyezashchity zdaniy, sooruzheniy i promyshlennykh kommunikatsiy (SO 153 34.21.122–2003) (Instructions for lightning protection devices for buildings, structures and industrial communications (СО-153-34.21.122-2003)). Moscow, Publ. House of MPEI, 2004, 56 p.
3. IEC 62305. Protection against Lighting. Part 1-5, 2003.
4. Berger K. Messunger und Resultate der Blitzforschung auf der Monte San Salvatore bei Lugano, der Tahre 1963 – 1971. Bull. SEV, 1972, vol. 63, № 24 (рр. 1403–1422).
5. Geldenhuys H.T., Ericsson A.T. and Bourn G.W. Fifteenyars Data of Lightnihg Current Measurements on a 60m Mast. – 19 Intern. Conf. on Lightning Protection (ICLP, 1988), Graz, Austria, рр. 451–456.
6. Beierl O. Front Shape Parametrs of Negative Subsequent Strokes Measured at the Peissenberg Tower. (ICLP, 1992), Berlin, Germany, рр. 19–24.
7. Karyakin R.N. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 1965, No. 8, pp. 57–62.
8. Karyakin R.N. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 1966, No. 3, с. 64–66.
9. Karyakin R.N., Vlasov S.P., Sheveyko I.A. Elektrichestvo — in Russ (Electricity), 1968, No. 3, pp. 54—58.
10. Karyakin R.N., Vlasov S.P., Sheveyko I.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1996, No. 7, pp. 43—51.
11. Karyakin R.N. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1997, No. 10, pp. 29-40.
12. Karyakin R.N. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2000, No. 12, pp. 25-32.
13. Karyakin R.N. Spravochnik po molniyezashchite (Lightning protection reference). Moscow, Energoservice, 2005, 880 p.
14. Karyakin R.N. Zazemlyayushchiye ustroystva elektroustanovok. 2-ye izd. (Grounding devices of electrical installations. 2nd ed.). Moscow, Energoservice, 2006, 520 p.
15. Karyakin R.N. Normy ustroystva setey zazemleniya. 4-ye izd. (Standarts for grounding networks. 4th ed.), Moscow, Energoservice, 2006, 355 p.
16. Karyakin R.N. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2006, № 11, с. 24-32.
17. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2008, No. 11, pp. 12-22.
18. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ (Electricity), 2009, No. 4, pp. 12-18.
19. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2009, No. 10, pp. 25-35.
20. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2011, No. 7, с. 25—31.
21. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2012, No. 3, pp. 23—29.
22. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2013, No. 1, pp. 60—66.
23. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 4, pp. 31—38.
24. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2018, No. 6, pp. 41—48.
25. Gorin B.N. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1985, No. 4, pp. 10-15.
26. Bazelyan E.M., Rayzer Yu.P. Fizika molnii i molniyezashchity (Physics of lightning and lightning protection). Moscow, Fizmatlit, 2001, 319 p.
27. Rakov V.A. Lightning Return Stroke Speed: A Review of Experimental Date. — Proc. of 27th Intern. Conf. on Lightning Protection, 2004. Avignon, France, 13 р.
28. Rakov V.A. and Uman M.A. Lightning Physics and Effects. Cambridge University Press, 2006, 687 p.
29. Borisov R.K., Smirnov M.N., Kolomiyets Ye.V., Yankovskiy B.D. Eksperimental’nyye issledovaniya impul’snykh kharakteristik zazemlyayushchikh ustroystv. Sb. dokladov Rossiyskoy konf. po zazemlyayushchim ustroystvam/Pod red. YU.V. Tselebrovskogo (Experimental studies of the impulse characteristics of grounding devices. Sat reports of the Russian conf. on grounding devices / Ed. Yu.V. Celebrovsky). Novosibirsk: Sibirskaya energeticheskaya akademiya, 2005, pp. 107—113.
30. Hasse P., Wessinger J., Zischank W. Handbuch fur Blitzschutz und Erdung. — Pflaum Verlag GMBH: Munchen—Berlin—Heidelberg, 2006, 314 p.
31. Kadomskaya K.P., Reykherdt A.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2006, No. 11, pp. 17—23.
32. Aleksandrov G.N. Molniya i molniyezashchita (Lightning and lightning protection). St. Petersburg, Publ. House of the Polytechnic University, 2007, 281 p.
33. Van der Pol’ B., Bremmer KH. Operatsionnoye ischisleniye na osnove dvustoronnego preobrazovaniya Laplasa (Operational calculus based on the two-sided Laplace transform). M.: Izd-vo inostrannoy literatury, 1952, 506 p.
34. Sikorskiy Yu.S. Elementy teorii ellipticheskikh funktsiy (Elements of the theory of elliptic functions). Moscow; Leningrad, Publ. House ONTI NKTP USSR), 1936, 365 p.
35. Yanke Ye., Emde F. Losh F. Spetsial’nyye funktsii. 2-ye izd. / Per. s 6-go pererab. nemetskogo (Special functions. 2nd ed. / Transl. from the 6th rev. German ed.). Moscow, Nauka, 1968, 344 p.
36. Beytmen G., Erdeyi A. Tablitsy integral’nykh preobrazovaniy. Tom 1. Preobrazovaniya Fur’ye, Laplasa, Mellina (Tables of integral transformations. Vol. 1. Fourier, Laplace, Mellin transforms). Moscow, Nauka, 1969, 343 p.
37. Kamke E. Spravochnik po obyknovennym differentsial’nym uravneniyam (Handbook of ordinary differential equations). Moscow, Izd-vo inostrannoy literatury, 1951, 828 p.
2. Инструкция по устройству молниезащиты зданий, сооружений и промышленных коммуникаций (СО-153-34.21.122-2003). Изд-во МЭИ, 2004, 56 с.
3. IEC 62305. Protection against Lighting. Part 1-5, 2003.
4. Berger K. Messunger und Resultate der Blitzforschung auf der Monte San Salvatore bei Lugano, der Tahre 1963 - 1971. Bull. SEV, 1972, vol. 63, № 24, рр. 1403-1422.
5. Geldenhuys H.T., Ericsson A.T. and Bourn G.W. Fifteenyars Data of Lightnihg Current Measurements on a 60m Mast. — 19 Intern. Conf. on Lightning Protection (ICLP, 1988), Graz, Austria, рр. 451—456.
6. Beierl O. Front Shape Parametrs of Negative Subsequent Strokes Measured at the Peissenberg Tower. (ICLP, 1992), Berlin, Germany, рр. 19—24.
7. Карякин Р.Н. Гальваническое влияние тяговых сетей переменного тока. — Электричество, 1965, № 8, с. 57—62.
8. Карякин Р.Н. Сопротивление растеканию контуров заземления тяговых подстанций переменного тока. — Электричество, 1966, № 3, с. 64—66.
9. Карякин Р.Н., Власов С.П., Шевейко И.А. Распределение потенциала на поверхности земли территории тяговой подстанции. — Электричество, 1968, № 3, с. 54—58.
10. Карякин Р.Н. Электромагнитные процессы в протяженных заземлителях в неоднородных структурах. — Электричество, 1996, № 7, с. 43—51.
11. Карякин Р.Н. Нормативные основы использования проводящих частей в качестве PEN-проводников. — Электричество, 1997, № 10, с. 29—40.
12. Карякин Р.Н. Электробезопасность заземляющего устройства. — Электричество, 2000, № 12, с. 25—32.
13. Карякин Р.Н. Справочник по молниезащите. М.: Энергосервис, 2005, 880 с.
14. Карякин Р.Н. Заземляющие устройства электроустановок. 2-е изд. М.: Энергосервис, 2006, 520 с.
15. Карякин Р.Н. Нормы устройства сетей заземления. 4-е изд. М.: Энергосервис, 2006, 355 с.
16. Карякин Р.Н. Методика расчета основных параметров нисходящего отрицательного разряда молнии. — Электричество, 2006, № 11, с. 24—32.
17. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Форма волны тока молнии в контактной сети. — Электричество, 2008, № 11, с. 12—22.
18. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Удар молнии в протяженный неоднородный заземлитель — Электричество, 2009, № 4, с. 12—18.
19. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Математическая модель канала молнии. — Электричество, 2009, № 10, с. 25—35.
20. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Удар молнии в высокую башню. — Электричество, 2011, № 7, с. 25—31.
21. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Анализ инженерных моделей главной стадии молнии. — Электричество, 2012, № 3, с. 23—29.
22. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Математическая модель системы «канал молнии — линия электропередачи». — Электричество, 2013, № 1, с. 60—66.
23. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Модифицированная инженерная модель главной стадии молнии MQCV. — Электричество, 2017, № 4, с. 31—38.
24. Карякин Р.Н., Лосев В.Г. Математическая модель системы «канал молнии—протяженный заземлитель». — Электричество, 2018, № 6, с. 41—48.
25. Горин Б.Н. Математическое моделирование главной стадии молнии. — Электричество, 1985, № 4, с. 10—15.
26. Базелян Э.М., Райзер Ю.П. Физика молнии и молниезащиты. М.: Физматлит, 2001, 319 с.
27. Rakov V.A. Lightning Return Stroke Speed: A Review of Experimental Datе. — Proc. of 27th Intern. Conf. on Lightning Protection, 2004. Avignon, France, 13 р.
28. Rakov V.A. and Uman M.A. Lightning Physics and Effects. Cambridge University Press, 2006, 687р.
29. Борисов Р.К., Смирнов М.Н., Коломиец Е.В., Янковский Б.Д. Экспериментальные исследования импульсных характеристик заземляющих устройств. Сб. докладов Российской конф. по заземляющим устройствам/Под ред. Ю.В. Целебровского. Новосибирск: Сибирская энергетическая академия, 2005, с. 107—113.
30. Hasse P., Wessinger J., Zischank W. Handbuch fur Blitzschutz und Erdung. — Pflaum Verlag GMBH. Munchen—Berlin—Heidelberg, 2006, 314 р.
31. Кадомская К.П., Рейхердт А.А. Моделирование волны тока молнии при расчетах грозоупорности электрических сетей. — Электричество, 2006, № 11, с. 17—23.
32. Александров Г.Н. Молния и молниезащита. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2007, 281 с.
33. Ван дер Поль Б., Бреммер Х. Операционное исчисление на основе двустороннего преобразования Лапласа. М.: Изд-во иностранной литературы, 1952, 506 с.
34. Сикорский Ю.С. Элементы теории эллиптических функций. М.; Л.: Изд-во ОНТИ НКТП СССР, 1936, 365 с.
35. Янке Е. Эмде Ф. Лёш Ф. Специальные функции. 2-е изд./Пер. с 6-го перераб. немецкого изд. М.: Наука, 1968, 344 с.
36. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Том 1. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. М.: Наука, 1969, 343 с.
37. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Изд-во иностранной литературы, 1951, 828 с.
#
1. Instruktsiya po ustroystvu molniyezashchity zdaniy i sooruzheniy. RD.34.21.122–87 (Instructions for lightning protection of buildings and structures. RD 34.21.122–87). Moscow, Ministry of Energy and Electrification of the USSR), 1988, 50 p.
2. Instruktsiya po ustroystvu molniyezashchity zdaniy, sooruzheniy i promyshlennykh kommunikatsiy (SO 153 34.21.122–2003) (Instructions for lightning protection devices for buildings, structures and industrial communications (СО-153-34.21.122-2003)). Moscow, Publ. House of MPEI, 2004, 56 p.
3. IEC 62305. Protection against Lighting. Part 1-5, 2003.
4. Berger K. Messunger und Resultate der Blitzforschung auf der Monte San Salvatore bei Lugano, der Tahre 1963 – 1971. Bull. SEV, 1972, vol. 63, № 24 (рр. 1403–1422).
5. Geldenhuys H.T., Ericsson A.T. and Bourn G.W. Fifteenyars Data of Lightnihg Current Measurements on a 60m Mast. – 19 Intern. Conf. on Lightning Protection (ICLP, 1988), Graz, Austria, рр. 451–456.
6. Beierl O. Front Shape Parametrs of Negative Subsequent Strokes Measured at the Peissenberg Tower. (ICLP, 1992), Berlin, Germany, рр. 19–24.
7. Karyakin R.N. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 1965, No. 8, pp. 57–62.
8. Karyakin R.N. Elektrichestvo – in Russ. (Electricity), 1966, No. 3, с. 64–66.
9. Karyakin R.N., Vlasov S.P., Sheveyko I.A. Elektrichestvo — in Russ (Electricity), 1968, No. 3, pp. 54—58.
10. Karyakin R.N., Vlasov S.P., Sheveyko I.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1996, No. 7, pp. 43—51.
11. Karyakin R.N. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1997, No. 10, pp. 29-40.
12. Karyakin R.N. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2000, No. 12, pp. 25-32.
13. Karyakin R.N. Spravochnik po molniyezashchite (Lightning protection reference). Moscow, Energoservice, 2005, 880 p.
14. Karyakin R.N. Zazemlyayushchiye ustroystva elektroustanovok. 2-ye izd. (Grounding devices of electrical installations. 2nd ed.). Moscow, Energoservice, 2006, 520 p.
15. Karyakin R.N. Normy ustroystva setey zazemleniya. 4-ye izd. (Standarts for grounding networks. 4th ed.), Moscow, Energoservice, 2006, 355 p.
16. Karyakin R.N. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2006, № 11, с. 24-32.
17. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2008, No. 11, pp. 12-22.
18. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ (Electricity), 2009, No. 4, pp. 12-18.
19. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2009, No. 10, pp. 25-35.
20. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2011, No. 7, с. 25—31.
21. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2012, No. 3, pp. 23—29.
22. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2013, No. 1, pp. 60—66.
23. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 4, pp. 31—38.
24. Karyakin R.N., Losev V.G. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2018, No. 6, pp. 41—48.
25. Gorin B.N. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1985, No. 4, pp. 10-15.
26. Bazelyan E.M., Rayzer Yu.P. Fizika molnii i molniyezashchity (Physics of lightning and lightning protection). Moscow, Fizmatlit, 2001, 319 p.
27. Rakov V.A. Lightning Return Stroke Speed: A Review of Experimental Date. — Proc. of 27th Intern. Conf. on Lightning Protection, 2004. Avignon, France, 13 р.
28. Rakov V.A. and Uman M.A. Lightning Physics and Effects. Cambridge University Press, 2006, 687 p.
29. Borisov R.K., Smirnov M.N., Kolomiyets Ye.V., Yankovskiy B.D. Eksperimental’nyye issledovaniya impul’snykh kharakteristik zazemlyayushchikh ustroystv. Sb. dokladov Rossiyskoy konf. po zazemlyayushchim ustroystvam/Pod red. YU.V. Tselebrovskogo (Experimental studies of the impulse characteristics of grounding devices. Sat reports of the Russian conf. on grounding devices / Ed. Yu.V. Celebrovsky). Novosibirsk: Sibirskaya energeticheskaya akademiya, 2005, pp. 107—113.
30. Hasse P., Wessinger J., Zischank W. Handbuch fur Blitzschutz und Erdung. — Pflaum Verlag GMBH: Munchen—Berlin—Heidelberg, 2006, 314 p.
31. Kadomskaya K.P., Reykherdt A.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2006, No. 11, pp. 17—23.
32. Aleksandrov G.N. Molniya i molniyezashchita (Lightning and lightning protection). St. Petersburg, Publ. House of the Polytechnic University, 2007, 281 p.
33. Van der Pol’ B., Bremmer KH. Operatsionnoye ischisleniye na osnove dvustoronnego preobrazovaniya Laplasa (Operational calculus based on the two-sided Laplace transform). M.: Izd-vo inostrannoy literatury, 1952, 506 p.
34. Sikorskiy Yu.S. Elementy teorii ellipticheskikh funktsiy (Elements of the theory of elliptic functions). Moscow; Leningrad, Publ. House ONTI NKTP USSR), 1936, 365 p.
35. Yanke Ye., Emde F. Losh F. Spetsial’nyye funktsii. 2-ye izd. / Per. s 6-go pererab. nemetskogo (Special functions. 2nd ed. / Transl. from the 6th rev. German ed.). Moscow, Nauka, 1968, 344 p.
36. Beytmen G., Erdeyi A. Tablitsy integral’nykh preobrazovaniy. Tom 1. Preobrazovaniya Fur’ye, Laplasa, Mellina (Tables of integral transformations. Vol. 1. Fourier, Laplace, Mellin transforms). Moscow, Nauka, 1969, 343 p.
37. Kamke E. Spravochnik po obyknovennym differentsial’nym uravneniyam (Handbook of ordinary differential equations). Moscow, Izd-vo inostrannoy literatury, 1951, 828 p.
