Calculating the Structural Steel Stoletov Curve from the Limiting Magnetic Hysteresis Loop Parameters
Keywords:
ferromagnetic steels, basic magnetization curve, Stoletov curve, limiting magnetic hysteresis loop, technical saturation magnetization, residual magnetization, coercive force
Abstract
A formula has been developed for calculating the steel Stoletov curve (a graphic dependence of magnetic susceptibility χ on the magnetic field strength H in a ferromagnet) based on the results of measuring the coercive force Hc, technical saturation magnetization Ms and residual magnetization Mr. The derived formula is substantiated by a statistical analysis of a comparison between the calculation and experimental results obtained for grade SHX15 steel in its delivery and hardened states. The correlation coefficient between the calculated and measured values of χ in the entire variation range of H was 0.99, and the mean square deviation was 8.7%. By using the developed formula, it is possible to construct the dependence χ(H) and analyze it in different magnetic field strength variation ranges for any steel the measured values of Hc, Ms and Mr for which are given in the reference literature. The application of the formula is illustrated by analyzing the effect the tempering temperature of grade 30 steel after its quenching has on the steel Stoletov curves. The grade 30 steel tempering temperature has been established at which the required magnetic susceptibility value can be obtained in a given magnetic field strength variation range in a ferromagnet with its required hardness.
References
1. ГОСТ 19693–74. Материалы магнитные. Термины и определения. М.: Изд. стандартов, 1974, 32 с.
2. ГОСТ 8.377–80. Материалы магнитомягкие. Методика выполнения измерений при определении статических магнитных характеристик. М.: Изд. стандартов, 1986, 21 с.
3. Чернышев Е.Т. и др. Магнитные измерения. М.: Издательство стандартов, 1969, 248 с.
4. Михеев М.Н., Морозова В.М. Магнитные и электрические свойства стали после различных видов термообработки. М.: ОНТИ по приборостроению ЦНИИКА, 1964, 46 с.
5. Морозова В.М., Михеев М.Н. Магнитные и электрические свойства сталей после различных термических обработок. – Труды Института физики металлов УфАН СССР, Свердловск, 1965, вып. 24, с. 3–25.
6. Морозова В.М., Михеев М.Н. Магнитные и электрические свойства закаленных и отпущенных углеродистых сталей. – Труды Института физики металлов УфАН СССР, Свердловск, 1965, вып. 24, с. 26–35.
7. Кифера И.И. Магнитные характеристики сталей, применяемых в авиационной промышленности: справочное пособие. М.: ОНТИ, 1970, 139 с.
8. Бида Г.В., Ничипурук А.П. Магнитные свойства термообработанных сталей. Екатеринбург: УрО РАН, 2005, 218 с.
9. Белов Н.Я. и др. Магнитные и электрические свойства конструкционных и низколегированных сталей. Л.: Ленинградский дом научно-технической пропаганды, 1969, 36 с.
10. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. М.: Мир, 1987, 419 с.
11. Мельгуй М.А., Шидловская Э.А. Экспериментальная проверка аналитических выражений для нелинейных свойств ферромагнитных материалов. – Дефектоскопия, 1987, № 11, с. 10–18.
12. Пономарев Ю.Ф. Гармонический анализ намагниченности ферромагнетиков, перемагничиваемых переменным полем с учетом магнитного гистерезиса. 1. Способ описания петель магнитного гистерезиса. – Дефектоскопия, 1985, № 8, с. 61–67.
13. Мельгуй М.А. Формулы для описания нелинейных и гистерезисных свойств ферромагнетиков. – Дефектоскопия, 1987, № 11, с. 3–10.
14. Liorzou F., Phelps B., Atherton D.L. Macroscopic Models of Magnetization. – IEEE Transactions on Magnetics, 2000, vol. 36, iss. 2, pp. 418–428, DOI: 10.1109/20.825802.
15. Szewczyk R., Bienkowski A., Salach J. Extended Jiles–Atherton model for modelling the magnetic characteristics of isotropic materials. – Journal of Magnetism and Magnetic materials, 2008, iss. 320(20), DOI: 10.1016/j.jmmm.2008.04.107.
16. Chwastek K. Modelling offset minor hysteresis loops with the modified Jiles–Atherton description. – Journal of Physics D: Applied Physics, 2009, vol. 42, iss. 16, DOI:10.1088/0022-3727/42/16/165002.
17. Матюк В.Ф., Осипов А.А. Математические модели кривой намагничивания и петель магнитного гистерезиса. Часть I. Анализ моделей. – Неразрушающий контроль и диагностика, 2011, № 2, 35 с.
18. Biedrzycki R., Jackiewicz D., Szewczyk R. Reliability and Efficiency of Differential Evolution Based on Method of Determination of Jiles-Atherton Model Parameters for X30CR13 Corrosion Resisting Martensitic Steel. – Journal of Automation Mobile Robotics and Intelligent Systems, 2014. vol. 8, iss. 4.
19. Чернышев А.В. Модель магнитного гистерезиса Джайльса-Эйтертона и ее модификации. – Контроль. Диагностика, 2016, № 2, с. 55–60.
20. Методы моделирования основной кривой намагничивания [Электрон. ресурс], URL: https://simenergy.ru/simulation/modeling-primary/100-magnetization-curve (дата обращения 30.10.2021).
21. Сандомирский С.Г. Расчёт основной кривой намагничивания конструкционных сталей по результатам измерений параметров предельной петли гистерезиса. – Измерительная техника, 2017, № 2, с. 54–57.
22. Сандомирский С.Г. Структурная чувствительность максимальной магнитной проницаемости. Часть 1. Статистический анализ связи максимальной магнитной проницаемости сталей с параметрами петли гистерезиса. – Контроль. Диагностика, 2013, № 12 (186), с. 33–38.
23. Сандомирский С.Г. Оценка начальной магнитной проницаемости сталей по коэрцитивной силе и остаточной намагниченности. – Сталь, 2011, № 9, с. 57–60.
24. Сандомирский С.Г. Анализ структурной чувствительности начальной магнитной проницаемости сталей. – Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2014, № 6, с. 29–33.
#
1. GOST 19693–74. Materialy magnitnye. Terminy i opredeleniya (Magnetic Materials. Terms and Definitions). М.: Izdatel'stvo standartov, 1974, 32 p.
2. GOST 8.377–80. Materialy magnitomyagkie. Metodika vypol-neniya izmerenij pri opredelenii staticheskih magnitnyh harakteristik (Magnetically Soft Materials. Measurement Procedure for Determining the Static Magnetic Characteristics). М.: Izdatel'stvo standartov, 1986, 21 p.
3. Chernyshev E.T. et al. Magnitnye izmereniya (Magnetic Measurements). М.: Izdatel'stvo standartov, 1969, 248 p.
4. Miheev M.N., Morozova V.M. Magnitnye i elektricheskie svojstva stali posle razlichnyh vidov termoobrabotki (Magnetic and Electrical Properties of Steel After Various Heat Treatments). М.: ONTI po priborostroeniyu CNIIKA, 1964, 46 p.
5. Morozova V.M., Miheev M.N. Trudy Instituta fiziki metallov UfAN SSSR – in Russ. (Proceedings of the Institute of Metal Physics of the UfAN of the USSR), 1965, No. 24, pp. 3–25.
6. Morozova V.M., Miheev M.N. Trudy Instituta fiziki metallov UfAN SSSR – in Russ. (Proceedings of the Institute of Metal Physics of the UfAN of the USSR), 1965, No. 24, pp. 26–35.
7. Kifera I.I. Magnitnye harakteristiki stalej, primenyaemyh v aviatsionnoj promyshlennosti: spravochnoe posobieMagnitnye harakteristiki stalej, primenyaemyh v aviacionnoj promyshlennosti: spravochnoe posobie (Magnetic Characteristics of Steels Used in the Aviation Industry: Reference Manual). М.: ONTI, 1970, 139 p.
8. Bida G.V., Nichipuruk A.P. Magnitnye svojstva termoobrabotannyh stalej (Magnetic Properties of Heat-Treated Steels). Ekaterinburg: UrO RAN, 2005, 218 p.
9. Belov N.Ya., et al. Magnitnye i elektricheskie svojstva konstrukcionnyh i nizkolegirovannyh stalej (Magnetic and Electrical Properties of Structural and Low-Alloy Steels). L.: Leningradskij dom nauchno-tekhnicheskoj propagandy, 1969, 36 p.
10. Tikadzumi S. Fizika ferromagnetizma. Magnitnye harakteris-tiki i prakticheskie primeneniya (Physics of Ferromagnetism. Magnetic Characteristics and Practical Applications). М.: Mir, 1987, 419 p.
11. Melguy M.A., Shidlovskaya E.A. Defektoskopiya – in Russ. (Nondestructive Testing), 1987, No. 11, pp.10–18.
12. Ponomarev Yu.F. Defektoskopiya – in Russ. (Nondestructive Testing), 1985, No. 8, pp. 61–67.
13. Melgui M.A. Defektoskopiya – in Russ. (Nondestructive Testing), 1987, No. 11, pp. 3–10.
14. Liorzou F., Phelps B., Atherton D.L. Macroscopic Models of Magnetization – IEEE Transactions on Magnetics, 2000, vol. 36, iss. 2, pp. 418–428, DOI: 10.1109/20.825802.
15. Szewczyk R., Bienkowski A., Salach J. Extended Jiles–Atherton model for modelling the magnetic characteristics of isotropic materials – Journal of Magnetism and Magnetic materials, 2008, iss. 320(20), DOI: 10.1016/j.jmmm.2008.04.107.
16. Chwastek K. Modelling offset minor hysteresis loops with the modified Jiles–Atherton description. – Journal of Physics D: Applied Physics, 2009, vol. 42, iss. 16, DOI:10.1088/0022-3727/42/16/165002.
17. Matyuk V.F., Osipov A.A. Nerazrushayushchiy kontrol' i diagnostika – in Russ. (Nondestructive Testing and Diagnostics), 2011, No. 2, 35 p.
18. Biedrzycki R., Jackiewicz D., Szewczyk R. Reliability and Efficiency of Differential Evolution Based on Method of Determination of Jiles-Atherton Model Parameters for X30CR13 Corrosion Resisting Martensitic Steel. – Journal of Automation Mobile Robotics and Intelligent Systems, 2014, vol. 8, iss. 4.
19. Chernyshev A.V. Kontrol'. Diagnostika – in Russ (Control. Diagnostics), 2016, No. 2, pp. 55–60.
20. Metody modelirovaniya osnovnoy krivoy namagnichivaniya [Electron. resource] URL: https://simenergy.ru/simulation/modeling-primary/100-magnetization-curve (Date of appeal 30.10.2021).
21. Sandomirskiy S.G. Izmeritel'naya tekhnika – in Russ. (Measuring Equipment), 2017, No. 2, pp. 54–57.
22. Sandomirskiy S.G. Kontrol'. Diagnostika – in Russ. (Control. Diagnostics), 2013, No. 12 (186), pp. 33–38.
23. Sandomirskiy S.G. Stal' – in Russ. (Steel), 2011, No. 9, pp. 57–60
24. Sandomirskiy S.G. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov – in Russ. (Factory Laboratory. Diagnostics of Materials), 2014, No. 6, pp. 29–33.
2. ГОСТ 8.377–80. Материалы магнитомягкие. Методика выполнения измерений при определении статических магнитных характеристик. М.: Изд. стандартов, 1986, 21 с.
3. Чернышев Е.Т. и др. Магнитные измерения. М.: Издательство стандартов, 1969, 248 с.
4. Михеев М.Н., Морозова В.М. Магнитные и электрические свойства стали после различных видов термообработки. М.: ОНТИ по приборостроению ЦНИИКА, 1964, 46 с.
5. Морозова В.М., Михеев М.Н. Магнитные и электрические свойства сталей после различных термических обработок. – Труды Института физики металлов УфАН СССР, Свердловск, 1965, вып. 24, с. 3–25.
6. Морозова В.М., Михеев М.Н. Магнитные и электрические свойства закаленных и отпущенных углеродистых сталей. – Труды Института физики металлов УфАН СССР, Свердловск, 1965, вып. 24, с. 26–35.
7. Кифера И.И. Магнитные характеристики сталей, применяемых в авиационной промышленности: справочное пособие. М.: ОНТИ, 1970, 139 с.
8. Бида Г.В., Ничипурук А.П. Магнитные свойства термообработанных сталей. Екатеринбург: УрО РАН, 2005, 218 с.
9. Белов Н.Я. и др. Магнитные и электрические свойства конструкционных и низколегированных сталей. Л.: Ленинградский дом научно-технической пропаганды, 1969, 36 с.
10. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. М.: Мир, 1987, 419 с.
11. Мельгуй М.А., Шидловская Э.А. Экспериментальная проверка аналитических выражений для нелинейных свойств ферромагнитных материалов. – Дефектоскопия, 1987, № 11, с. 10–18.
12. Пономарев Ю.Ф. Гармонический анализ намагниченности ферромагнетиков, перемагничиваемых переменным полем с учетом магнитного гистерезиса. 1. Способ описания петель магнитного гистерезиса. – Дефектоскопия, 1985, № 8, с. 61–67.
13. Мельгуй М.А. Формулы для описания нелинейных и гистерезисных свойств ферромагнетиков. – Дефектоскопия, 1987, № 11, с. 3–10.
14. Liorzou F., Phelps B., Atherton D.L. Macroscopic Models of Magnetization. – IEEE Transactions on Magnetics, 2000, vol. 36, iss. 2, pp. 418–428, DOI: 10.1109/20.825802.
15. Szewczyk R., Bienkowski A., Salach J. Extended Jiles–Atherton model for modelling the magnetic characteristics of isotropic materials. – Journal of Magnetism and Magnetic materials, 2008, iss. 320(20), DOI: 10.1016/j.jmmm.2008.04.107.
16. Chwastek K. Modelling offset minor hysteresis loops with the modified Jiles–Atherton description. – Journal of Physics D: Applied Physics, 2009, vol. 42, iss. 16, DOI:10.1088/0022-3727/42/16/165002.
17. Матюк В.Ф., Осипов А.А. Математические модели кривой намагничивания и петель магнитного гистерезиса. Часть I. Анализ моделей. – Неразрушающий контроль и диагностика, 2011, № 2, 35 с.
18. Biedrzycki R., Jackiewicz D., Szewczyk R. Reliability and Efficiency of Differential Evolution Based on Method of Determination of Jiles-Atherton Model Parameters for X30CR13 Corrosion Resisting Martensitic Steel. – Journal of Automation Mobile Robotics and Intelligent Systems, 2014. vol. 8, iss. 4.
19. Чернышев А.В. Модель магнитного гистерезиса Джайльса-Эйтертона и ее модификации. – Контроль. Диагностика, 2016, № 2, с. 55–60.
20. Методы моделирования основной кривой намагничивания [Электрон. ресурс], URL: https://simenergy.ru/simulation/modeling-primary/100-magnetization-curve (дата обращения 30.10.2021).
21. Сандомирский С.Г. Расчёт основной кривой намагничивания конструкционных сталей по результатам измерений параметров предельной петли гистерезиса. – Измерительная техника, 2017, № 2, с. 54–57.
22. Сандомирский С.Г. Структурная чувствительность максимальной магнитной проницаемости. Часть 1. Статистический анализ связи максимальной магнитной проницаемости сталей с параметрами петли гистерезиса. – Контроль. Диагностика, 2013, № 12 (186), с. 33–38.
23. Сандомирский С.Г. Оценка начальной магнитной проницаемости сталей по коэрцитивной силе и остаточной намагниченности. – Сталь, 2011, № 9, с. 57–60.
24. Сандомирский С.Г. Анализ структурной чувствительности начальной магнитной проницаемости сталей. – Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2014, № 6, с. 29–33.
#
1. GOST 19693–74. Materialy magnitnye. Terminy i opredeleniya (Magnetic Materials. Terms and Definitions). М.: Izdatel'stvo standartov, 1974, 32 p.
2. GOST 8.377–80. Materialy magnitomyagkie. Metodika vypol-neniya izmerenij pri opredelenii staticheskih magnitnyh harakteristik (Magnetically Soft Materials. Measurement Procedure for Determining the Static Magnetic Characteristics). М.: Izdatel'stvo standartov, 1986, 21 p.
3. Chernyshev E.T. et al. Magnitnye izmereniya (Magnetic Measurements). М.: Izdatel'stvo standartov, 1969, 248 p.
4. Miheev M.N., Morozova V.M. Magnitnye i elektricheskie svojstva stali posle razlichnyh vidov termoobrabotki (Magnetic and Electrical Properties of Steel After Various Heat Treatments). М.: ONTI po priborostroeniyu CNIIKA, 1964, 46 p.
5. Morozova V.M., Miheev M.N. Trudy Instituta fiziki metallov UfAN SSSR – in Russ. (Proceedings of the Institute of Metal Physics of the UfAN of the USSR), 1965, No. 24, pp. 3–25.
6. Morozova V.M., Miheev M.N. Trudy Instituta fiziki metallov UfAN SSSR – in Russ. (Proceedings of the Institute of Metal Physics of the UfAN of the USSR), 1965, No. 24, pp. 26–35.
7. Kifera I.I. Magnitnye harakteristiki stalej, primenyaemyh v aviatsionnoj promyshlennosti: spravochnoe posobieMagnitnye harakteristiki stalej, primenyaemyh v aviacionnoj promyshlennosti: spravochnoe posobie (Magnetic Characteristics of Steels Used in the Aviation Industry: Reference Manual). М.: ONTI, 1970, 139 p.
8. Bida G.V., Nichipuruk A.P. Magnitnye svojstva termoobrabotannyh stalej (Magnetic Properties of Heat-Treated Steels). Ekaterinburg: UrO RAN, 2005, 218 p.
9. Belov N.Ya., et al. Magnitnye i elektricheskie svojstva konstrukcionnyh i nizkolegirovannyh stalej (Magnetic and Electrical Properties of Structural and Low-Alloy Steels). L.: Leningradskij dom nauchno-tekhnicheskoj propagandy, 1969, 36 p.
10. Tikadzumi S. Fizika ferromagnetizma. Magnitnye harakteris-tiki i prakticheskie primeneniya (Physics of Ferromagnetism. Magnetic Characteristics and Practical Applications). М.: Mir, 1987, 419 p.
11. Melguy M.A., Shidlovskaya E.A. Defektoskopiya – in Russ. (Nondestructive Testing), 1987, No. 11, pp.10–18.
12. Ponomarev Yu.F. Defektoskopiya – in Russ. (Nondestructive Testing), 1985, No. 8, pp. 61–67.
13. Melgui M.A. Defektoskopiya – in Russ. (Nondestructive Testing), 1987, No. 11, pp. 3–10.
14. Liorzou F., Phelps B., Atherton D.L. Macroscopic Models of Magnetization – IEEE Transactions on Magnetics, 2000, vol. 36, iss. 2, pp. 418–428, DOI: 10.1109/20.825802.
15. Szewczyk R., Bienkowski A., Salach J. Extended Jiles–Atherton model for modelling the magnetic characteristics of isotropic materials – Journal of Magnetism and Magnetic materials, 2008, iss. 320(20), DOI: 10.1016/j.jmmm.2008.04.107.
16. Chwastek K. Modelling offset minor hysteresis loops with the modified Jiles–Atherton description. – Journal of Physics D: Applied Physics, 2009, vol. 42, iss. 16, DOI:10.1088/0022-3727/42/16/165002.
17. Matyuk V.F., Osipov A.A. Nerazrushayushchiy kontrol' i diagnostika – in Russ. (Nondestructive Testing and Diagnostics), 2011, No. 2, 35 p.
18. Biedrzycki R., Jackiewicz D., Szewczyk R. Reliability and Efficiency of Differential Evolution Based on Method of Determination of Jiles-Atherton Model Parameters for X30CR13 Corrosion Resisting Martensitic Steel. – Journal of Automation Mobile Robotics and Intelligent Systems, 2014, vol. 8, iss. 4.
19. Chernyshev A.V. Kontrol'. Diagnostika – in Russ (Control. Diagnostics), 2016, No. 2, pp. 55–60.
20. Metody modelirovaniya osnovnoy krivoy namagnichivaniya [Electron. resource] URL: https://simenergy.ru/simulation/modeling-primary/100-magnetization-curve (Date of appeal 30.10.2021).
21. Sandomirskiy S.G. Izmeritel'naya tekhnika – in Russ. (Measuring Equipment), 2017, No. 2, pp. 54–57.
22. Sandomirskiy S.G. Kontrol'. Diagnostika – in Russ. (Control. Diagnostics), 2013, No. 12 (186), pp. 33–38.
23. Sandomirskiy S.G. Stal' – in Russ. (Steel), 2011, No. 9, pp. 57–60
24. Sandomirskiy S.G. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov – in Russ. (Factory Laboratory. Diagnostics of Materials), 2014, No. 6, pp. 29–33.
Published
2021-10-30
Issue
Section
Article
