Studying a Power System Position Model
Keywords:
power system, aperiodic steady-state instability, position model, limiting modes, power loss, relative increases
Abstract
The position model specific features are investigated; the eigenvalues and eigenvectors of the small perturbation equation matrix are analyzed, and a criterion of limiting operation modes in terms of aperiodic steady-state stability is obtained, which generalizes the classic Wagner - Evans criterion for complex multimachine systems. It has been found that the position model, i.e., a model in which the powers and torques of generators depend only on the relative angles of machine rotors, implicitly uses the distributed slack bus philosophy, and its limiting modes in terms of aperiodic steady-state stability are exactly identical with the limiting modes of a load flow model with a distributed slack bus in which the coefficients characterizing the participation of nodes in active power balancing are assigned to be directly proportional of the synchronous machines’ inertia constants. It has been found from a comparative analysis of the limiting mode parameters in the position model and the model with an infinite bus that the position model yields a conservative (underestimated) assessment of the electric power system steady-state stability margin. It is shown that the steady-state stability margins are estimated in the most adequate manner by means of the load flow model with an infinite bus, in the limiting modes of which the relative power loss increments do not exceed unity for all nodes.
References
Venikov V.A., Stroev V.A., Idelchik V.I., Tarasov V.I. Estimation of electrical power system steady state stability in load flow calculations. — IEEE Trans. on PAS, May/June 1975, vol. PAS-94, No. 3, pp. 1034—1041,
Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. М.: Энергия, 1977, 192 с.
Sauer P.W., Pai M.A. Power system steady-state stability and the load-flow Jacobian. — IEEE Trans. Power Syst., Nov., 1990, vol. 5, No. 4, рр. 1374—1383.
Аюев Б.И., Давыдов В.В., Ерохин П.М. Оптимизационная модель предельных режимов электрических систем. — Электричество, 2010, № 11, с. 2—14.
Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем / Под ред. Л .А. Жукова. М.: Энергия, 1979, 456 с.
Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Энергия, 1964, 379 с.
Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость. М.: Энергия, 1980, 568 с.
Костюк О.М. Позиционная идеализация энергосистем и закон сохранения энергии. Киев: Изд. ИЭД АН УССР, 1974.
Материалы дискуссии по теории статической устойчивости энергосистемы. — Электричество, 1975, № 8, с. 66—93.
Цукерник Л.В. О критике теории статической устойчивости энергосистем. — Электричество, 1974, № 5, с. 21—31.
Ушаков Е.И. Некоторые свойства математических моделей электрических систем и их анализ применительно к задаче статической устойчивости. — Электричество, 1977, № 10, с. 19-26.
Лушаков Э.С. О некоторых свойствах позиционной модели электрических систем. — Электричество, 1977, № 10, с. 26-29.
Веников В.А., Цукерник Л.В. Развитие методов исследования устойчивости электрических систем (К 75-летию со дня рождения П.С. Жданова). — Электричество, 1978, № 2, с. 1—7.
Костюк О.М. Элементы теории устойчивости энергосистем. Киев: Наукова думка, 1983, 296 с.
Рудницкий М.П. Элементы теории устойчивости и управления режимами энергосистем: Учебное пос. Свердловск: УПИ, 1984, 96 с.
Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1987, 304 с.
Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989, 655 с.
Давыдов В.В., Ерохин П.М., Кирилов К.Ю. Гиперповерхность мощностей установившихся режимов электрической системы. — Научные труды III Междунар. науч.-техн. конф. «Электроэнергетика глазами молодежи», Екатеринбург, 22—26 октября 2012 г. Екатеринбург: УрФУ, 2012, т.1. с. 191—197.
Давыдов В.В., Ерохин П.М., Прудов М.А. Исследование моделей электрической системы для оценки коэффициента запаса статической устойчивости. — Научные труды. V Междунар. науч.-техн. конф. «Электроэнергетика глазами молодежи», Томск, 10—14 ноября 2014 г. Томск: ТПУ, 2014, т. 1. с. 66—70.
Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат, 1990, 390 с.
Давыдов В.В., Ерохин П.М., Прудов М.А. Исследование предельных режимов моделей электрической системы. — Научные труды VI Междунар. науч.-техн. конф. «Электроэнергетика глазами молодежи», Иваново, 9—13 ноября 2015 г. Иваново: ИГЭУ, 2015, т. 1. с. 187—192.
#
Venikov V.A., Stroev V.A., Idelchik V.I., Tarasov V.I. Estimation of electrical power system steady state stability in load flow calculations. — IEEE Trans. on PAS, May/June 1975, vol. PAS-94, No. 3, pp.1034-1041,
Idelchik V.I. Raschety ustanovivshikhsya rezhimov elektricheskikh sistem (Calculations of Steady-State Conditions of the Electric Systems). Moscow, Energia, 1977, 192 p.
Sauer P.W., Pai M.A. Power system steady-state stability and the load-flow Jacobian. — IEEE Trans. Power Syst., Nov., 1990, vol. 5, No. 4, pp. 1374—1383.
Ayuyev B.I., Davydov V.V., Yerokhin P.M. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2010, No. 11, pp. 2—14.
Zhdanov P.S. Voprosy ustoichivosti elektricheskikh sistem — in Russ. (Questions of Stability of the Electric Systems). Moscow, Energiya, 1979, 456 p.
Venikov V.A. Perekhodnye elektromekhanicheskiye protsessy v elektricheskikh sistemakh (Electromechanics Transients are in the Electric System). Moscow, Energiya, 1964, 379 p.
Anderson P., Fuad A. Upravleniye energosistemami i ustoichivost’ (Management by grids and Stability). Moscow, Energiya, 1980, 568 p.
Kostyuk O.M. Pozitsionnaya idealizatsiya energosistem i zakon sokhraneniya energii (Position Idealization of Grid and Law of Conservation of Energy). Kiyev, IED AN USSR, 1974.
Materialy diskussii po teorii staticheskoi ustoichivosti energosistemy (Materials of Discussion on the Theory of Static Stability of Grid). Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1975, No. 8, pp. 66—93.
Tsukernik L.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1974, No. 5, pp. 21—31.
Ushakov Ye.I. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1977, No. 10, pp. 19—26.
Lushakov E.S. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), No. 10, pp. 26—29.
Venikov V.A., Tsukernik L.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1978, No. 2, pp. 1—7.
Kostyuk O.M. Elementy teorii ustoichivosti energosistem (Elements of Theory of Stability of Grids). Kiyev, Naukova dumka, 1983, 296 p.
Rudnitskiy M.P. Elementy teorii ustoichivosti i upravleniya rezhimami energosistem (Elements of Theory of Stability and Management by the Modes of Grids). Sverdlovsk: Ural Politechnic Institute, 1984, 96 p.
Merkin D.R. Vvedeniye v teoriyu ustoichivosti dvizheniya (Introduction to the Theory of Stability of Motion). Moscow, Nauka, 1987, 304 с.
Khorn R., Johnson Ch. Matrichnyi analiz (Matriz Analysis). Moscow, Mir, 1989, 655 p.
Davydov V.V., Yerokhin P.M., Kirilov K.Yu. Proc. of the III Intern. scientific and technical conf. «Power Engineering by the eyes of young people» Ekaterinburg, 22—26 Octjber 2012. — Ekaterinburg, Ural Federal University, 2012, vol. 1. pp. 191—197.
Davydov V.V., Yerokhin P.M., Prudov M.A. Proc. of the V Intern. scientific and technical conf. «Power Engineering by the eyes of young people». Tomsk, Tomsk Polytechnic University, 2014, vol. 1. pp. 66—70.
Gurevich Yu.Ye., Libova L.Ye., Okin A.A. Raschety ustoichivisti i protivoavariinoi avtomatiki v energosistemakh (Calculations of stability and emergency control schemes in grids). Moscow, Energoatomizdat, 1990, 390 p.
Davydov V.V., Yerokhim P.M., Prudov M.A. Proc of the VI Intern. scientific and technical conf. «Power Engineering by the eyes of young people». Ivanovo, 9—13 November 2015. Ivanovo, State Power University, 2015, т. 1. pp. 187—192.
Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. М.: Энергия, 1977, 192 с.
Sauer P.W., Pai M.A. Power system steady-state stability and the load-flow Jacobian. — IEEE Trans. Power Syst., Nov., 1990, vol. 5, No. 4, рр. 1374—1383.
Аюев Б.И., Давыдов В.В., Ерохин П.М. Оптимизационная модель предельных режимов электрических систем. — Электричество, 2010, № 11, с. 2—14.
Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем / Под ред. Л .А. Жукова. М.: Энергия, 1979, 456 с.
Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Энергия, 1964, 379 с.
Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость. М.: Энергия, 1980, 568 с.
Костюк О.М. Позиционная идеализация энергосистем и закон сохранения энергии. Киев: Изд. ИЭД АН УССР, 1974.
Материалы дискуссии по теории статической устойчивости энергосистемы. — Электричество, 1975, № 8, с. 66—93.
Цукерник Л.В. О критике теории статической устойчивости энергосистем. — Электричество, 1974, № 5, с. 21—31.
Ушаков Е.И. Некоторые свойства математических моделей электрических систем и их анализ применительно к задаче статической устойчивости. — Электричество, 1977, № 10, с. 19-26.
Лушаков Э.С. О некоторых свойствах позиционной модели электрических систем. — Электричество, 1977, № 10, с. 26-29.
Веников В.А., Цукерник Л.В. Развитие методов исследования устойчивости электрических систем (К 75-летию со дня рождения П.С. Жданова). — Электричество, 1978, № 2, с. 1—7.
Костюк О.М. Элементы теории устойчивости энергосистем. Киев: Наукова думка, 1983, 296 с.
Рудницкий М.П. Элементы теории устойчивости и управления режимами энергосистем: Учебное пос. Свердловск: УПИ, 1984, 96 с.
Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1987, 304 с.
Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989, 655 с.
Давыдов В.В., Ерохин П.М., Кирилов К.Ю. Гиперповерхность мощностей установившихся режимов электрической системы. — Научные труды III Междунар. науч.-техн. конф. «Электроэнергетика глазами молодежи», Екатеринбург, 22—26 октября 2012 г. Екатеринбург: УрФУ, 2012, т.1. с. 191—197.
Давыдов В.В., Ерохин П.М., Прудов М.А. Исследование моделей электрической системы для оценки коэффициента запаса статической устойчивости. — Научные труды. V Междунар. науч.-техн. конф. «Электроэнергетика глазами молодежи», Томск, 10—14 ноября 2014 г. Томск: ТПУ, 2014, т. 1. с. 66—70.
Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат, 1990, 390 с.
Давыдов В.В., Ерохин П.М., Прудов М.А. Исследование предельных режимов моделей электрической системы. — Научные труды VI Междунар. науч.-техн. конф. «Электроэнергетика глазами молодежи», Иваново, 9—13 ноября 2015 г. Иваново: ИГЭУ, 2015, т. 1. с. 187—192.
#
Venikov V.A., Stroev V.A., Idelchik V.I., Tarasov V.I. Estimation of electrical power system steady state stability in load flow calculations. — IEEE Trans. on PAS, May/June 1975, vol. PAS-94, No. 3, pp.1034-1041,
Idelchik V.I. Raschety ustanovivshikhsya rezhimov elektricheskikh sistem (Calculations of Steady-State Conditions of the Electric Systems). Moscow, Energia, 1977, 192 p.
Sauer P.W., Pai M.A. Power system steady-state stability and the load-flow Jacobian. — IEEE Trans. Power Syst., Nov., 1990, vol. 5, No. 4, pp. 1374—1383.
Ayuyev B.I., Davydov V.V., Yerokhin P.M. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2010, No. 11, pp. 2—14.
Zhdanov P.S. Voprosy ustoichivosti elektricheskikh sistem — in Russ. (Questions of Stability of the Electric Systems). Moscow, Energiya, 1979, 456 p.
Venikov V.A. Perekhodnye elektromekhanicheskiye protsessy v elektricheskikh sistemakh (Electromechanics Transients are in the Electric System). Moscow, Energiya, 1964, 379 p.
Anderson P., Fuad A. Upravleniye energosistemami i ustoichivost’ (Management by grids and Stability). Moscow, Energiya, 1980, 568 p.
Kostyuk O.M. Pozitsionnaya idealizatsiya energosistem i zakon sokhraneniya energii (Position Idealization of Grid and Law of Conservation of Energy). Kiyev, IED AN USSR, 1974.
Materialy diskussii po teorii staticheskoi ustoichivosti energosistemy (Materials of Discussion on the Theory of Static Stability of Grid). Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1975, No. 8, pp. 66—93.
Tsukernik L.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1974, No. 5, pp. 21—31.
Ushakov Ye.I. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1977, No. 10, pp. 19—26.
Lushakov E.S. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), No. 10, pp. 26—29.
Venikov V.A., Tsukernik L.V. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 1978, No. 2, pp. 1—7.
Kostyuk O.M. Elementy teorii ustoichivosti energosistem (Elements of Theory of Stability of Grids). Kiyev, Naukova dumka, 1983, 296 p.
Rudnitskiy M.P. Elementy teorii ustoichivosti i upravleniya rezhimami energosistem (Elements of Theory of Stability and Management by the Modes of Grids). Sverdlovsk: Ural Politechnic Institute, 1984, 96 p.
Merkin D.R. Vvedeniye v teoriyu ustoichivosti dvizheniya (Introduction to the Theory of Stability of Motion). Moscow, Nauka, 1987, 304 с.
Khorn R., Johnson Ch. Matrichnyi analiz (Matriz Analysis). Moscow, Mir, 1989, 655 p.
Davydov V.V., Yerokhin P.M., Kirilov K.Yu. Proc. of the III Intern. scientific and technical conf. «Power Engineering by the eyes of young people» Ekaterinburg, 22—26 Octjber 2012. — Ekaterinburg, Ural Federal University, 2012, vol. 1. pp. 191—197.
Davydov V.V., Yerokhin P.M., Prudov M.A. Proc. of the V Intern. scientific and technical conf. «Power Engineering by the eyes of young people». Tomsk, Tomsk Polytechnic University, 2014, vol. 1. pp. 66—70.
Gurevich Yu.Ye., Libova L.Ye., Okin A.A. Raschety ustoichivisti i protivoavariinoi avtomatiki v energosistemakh (Calculations of stability and emergency control schemes in grids). Moscow, Energoatomizdat, 1990, 390 p.
Davydov V.V., Yerokhim P.M., Prudov M.A. Proc of the VI Intern. scientific and technical conf. «Power Engineering by the eyes of young people». Ivanovo, 9—13 November 2015. Ivanovo, State Power University, 2015, т. 1. pp. 187—192.
