Вектор Пойнтинга и новая теория трансформатора. Ч. 8. Чередующиеся обмотки
Ключевые слова:
трансформатор, дисковая обмотка, магнитный поток, схема замещения, короткое замыкание, вектор Пойнтинга, векторный потенциал
Аннотация
Построена корректная теория трансформатора с чередующимися обмотками, базирующаяся на двух основных положениях: идее передачи мощности от первичной обмотки к вторичной посредством вектора Пойнтинга и представлении о главенствующей роли векторного потенциала в описании физических процессов. Предложено рассматривать такой трансформатор как частный случай многобмоточного, в котором обмотки поделены на две группы с внутренними соединениями, одна из которых образует первичную цепь, а вторая — вторичную, что позволило напрямую получать универсальные схемы замещения трансформатора из схемных моделей многобмоточного, рассмотренного ранее (см. «Электричество», 2017, № 4). Универсальность схем означает, что, во-первых, в них отображаются все магнитные потоки в стали и окне устройства, а во-вторых, что они одинаково пригодны как для цилиндрических, так и дисковых трансформаторов с чередующимися обмотками. Последнее показано исходя из принципа эквивалентности этих устройств, сформулированного в статье автора (см. «Электричество», 2019, № 3). Доказано, что в сравнении с обычными в трансформаторах с чередующимися обмотками в режимах короткого замыкания возникают дополнительные сверхпотоки (т.е. потоки, превышающие поток холостого хода), что необходимо учитывать при анализе их электродинамической устойчивости к аварийным ситуациям.
Литература
1. Васютинский С.В. Вопросы теории и расчета трансформаторов. М.: Энергия, Ленинградское отделение, 1970, 432 с.
2. Сергеенков Б.Н., Киселев В.М., Акимова Н.А. Электрические машины. Трансформаторы/Под ред. И.П. Копылова. М.: Высшая школа, 1989, 352 с.
3. Рыськова З.А., Федоров П.Д., Жимерова В.И. Трансформаторы для электрической контактной сврки. Л.: Энергоатомиздат, 1990, 424 с.
4. Климов А.С., Смирнов И.В., Кудинов А.К., Кудинова Г.Э. Основы технологии и построения оборудования для контактной сварки. Тольятти: ТГУ, 2007, 260 с.
5. Boyajian A. Resolution of transformer reactances into primary and secondary reactances. — AIEE Trans., Jun. 1925, pp. 805—810.
6. Марквардт Е.Г. Электромагнитные расчеты трансформаторов. М.: ОНТИ, Редакция энергетической литературы, 1938, 436 с.
7. Cherry E.C. The duality between interlinked electric and magnetic circuits and the formulation of transformer equivalent circuits. — Proc. of the Physical Society, Feb. 1949, vol. (B) 62, pp. 101-111.
8. Blume L.F., Boyajian A., Gamilly G., Lenox T.C. Minnec S. Montsinger M.V. Transformer Engineering: A treatise on the Theory, Operation and Application of Transformer. New York: Wiley, 1951.
9. Вольдек А.И. Схемы замещения индуктивно связанных цепей и их параметры. Таллин, Эстонское гос. изд-во, 1952, 36 с.
10. Slemon G.R. Equivalent Circuits for Transformers and machines including nonlinear effects. — Proc. Inst. Elect. Eng., 1953, IV, vol. 100, pp. 129—143.
11. Пенчев П.Р. Въерху разсейването в трансформаторите. София: Техника, 1969, 123 с.
12. Лейтес Л.В. Эквивалентная схема двухобмоточного трансформатора, опыты х.х. и к.з. — Труды ВЭИ. М.: Энергия, 1969, с. 277—297.
13. Лейтес Л.В., Пинцов А.М. Схемы замещения многообмоточных трансформаторов. М.: Энергия, 1974, 192 с.
14. Leon F., Gomez P., Martinez-Velasco, Rioual M. Transformers in Power System ransients: Parameter Determination. Ed. Boca Raton, FL: CRC, 2009, ch. 4, pp. 177—250.
15. Leon F., Farazmand A., Joseph. Comparing the T and Equivalent Circuits for the Calculation of Transformer Inrush Currents. — IEEE Trans. Power Delivery, October 2012, vol. 27, No. 4, pp. 2390—2397.
16. Электродинамическая стойкость трансформаторов и реакторов при коротких замыканиях/Под ред. А.И. Лурье. М.: Знак, 2005, 520 с.
17. Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 1. — Электричество, 2014, № 9, с. 52—59.
18. Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 2. — Электричество, 2014, № 10, с. 53—65.
19. Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 3. «Анатомия» трансформатора. — Электричество, 2017, № 3, с. 37—49.
20. Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 4. Многобмоточный трансформатор. — Электричество, 2016, № 9, с. 34—47.
21. Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 7. Дисковая обмотка. — Электричество, 2019, № 3, с. 36—45.
22. Шакиров М.А., ТкачукА.А. Ф-инвариантные поверхности в обмотках броневого двухобмоточного трансформатора. — Изв. ПГУПС, 2018, вып. 4, с. 643—659.
#
1. Vasyutinskiy S.V. Voprosy teorii i rascheta transformatorov (Questions of theory and calculation of transformators). Moscow, Energiya (Leningrad branch), 1970, 432 p.
2. Sergeyenkov B.N., Kiselev V.M., Akimova N.A. Elektricheskiye mashiny. Transformatory/Pod red. I.P. Kopylova (Electrical machines. Transformators/Edit. by I.P. Kopylov). Moscow, Vysshaya shkola, 1989, 352 p.
3. Rys’kova Z.A., Fedorov P.D., Zhimerova V.I. Transformatory dlya elektricheskoi kontaktnoi svarki (Transformators for electrical contact welding). Leningrad, Energoatomizdat, 1990, 424 p.
4. Klimov A.S., Smirnov I.V., Kudinov A.K., Kudinova G.E. Osnovy tekhnologii i postroeniya oborudovaniya dlya kontaktnoi svarki (Fundamentals of technology and construction of equipment for contact welding). Tol’yatti, Tol’yatti State University, 2007, 260 p.
5. Boyajian A. Resolution of transformer reactances into primary and secondary reactances. AIEE Trans., Jun. 1925, pp. 805—810,
6. Markvardt Ye.G. Elektromagnitnye raschety transformatorov (Electromagnetic calculations of transformaters). Moscow, ONTI, Editing of the energy literature, 1938, 436 p.
7. Cherry E.C. The duality between interlinked electric and magnetic circuits and the formulation of transformer equivalent circuits. Proc. of the Physical Society, Feb. 1949, vol. (B) 62, pp. 101-111.
8. Blume L.F., Boyajian A., Gamilly G., Lenox T.C., Minnec S., Montsinger M.V. Transformer Engineering: A treatise on the Theory, Operation and Application of Transformer. New York: Wiley, 1951.
9. Vol’dek A.I. Skhemy zameshcheniya induktivno svyazannykh tsepei i ikh parametry (Equivalent circuits of inductively coupled circuits and their parameters). Tallin, Estonskoe gos. izd-vo, 1952, 36 p.
10. Slemon G.R. Equivalent Circuits for Transformers and machines including nonlinear effects. Proc. Inst. Elect. Eng., 1953, IV, vol 100, pp. 129-143.
11. Penchev P.R. V’erkhu razseivaneto v transformatorite. Sofiya, Tekhnika, 1969, 123 p.
12. Leites L.V. Trudy VEI — in Russ. (Proceedings of All-Russian Electrotechnical Institute). Moscow, Energiya, 1969, pp. 277-297.
13. Leites L.V., Pintsov A.M. Skhemy zameshcheniya mnogoobmotochnykh transformatorov (Equivalent circuit of multi-winding transformers). Moscow, Energiya, 1974, 192 p.
14. Leon F., Gomez P., Martinez-Velasco, Rioual M. Transformers in Power System ransients: Parameter Determination. Ed. Boca Raton, FL: CRC, 2009, ch. 4, pp. 177-250.
15. Leon F., Farazmand A., Joseph. Comparing the T and Equivalent Circuits for the Calculation of Transformer Inrush Currents. IEEE Trans. Power Delivery, October 2012, vol. 27, No. 4, pp. 2390-2397.
16. Elektrodinamicheskaya stoikost’ transformatorov i reaktorov pri korotkikh zamykaniyakh (Electrodinamic withstand of transformers and reactors during short-circuit faults)/Edit. by A.I. Lur’ye. Moscow, Znak, 2005, 520 p.
17. Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 9, pp. 52-59.
18. Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 10, pp. 53-65.
19. Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 3, pp. 37-49.
20. Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2016, No. 9, pp. 34-47.
21. Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2019, No. 3, pp. 36-45.
22. Shakirov M.A., Tkachuk A.A. Izv. PGUPS — in Russ. (News of St. Petersburg State University of Railway Engineering), 2018, iss. 4, pp. 643-659.
2. Сергеенков Б.Н., Киселев В.М., Акимова Н.А. Электрические машины. Трансформаторы/Под ред. И.П. Копылова. М.: Высшая школа, 1989, 352 с.
3. Рыськова З.А., Федоров П.Д., Жимерова В.И. Трансформаторы для электрической контактной сврки. Л.: Энергоатомиздат, 1990, 424 с.
4. Климов А.С., Смирнов И.В., Кудинов А.К., Кудинова Г.Э. Основы технологии и построения оборудования для контактной сварки. Тольятти: ТГУ, 2007, 260 с.
5. Boyajian A. Resolution of transformer reactances into primary and secondary reactances. — AIEE Trans., Jun. 1925, pp. 805—810.
6. Марквардт Е.Г. Электромагнитные расчеты трансформаторов. М.: ОНТИ, Редакция энергетической литературы, 1938, 436 с.
7. Cherry E.C. The duality between interlinked electric and magnetic circuits and the formulation of transformer equivalent circuits. — Proc. of the Physical Society, Feb. 1949, vol. (B) 62, pp. 101-111.
8. Blume L.F., Boyajian A., Gamilly G., Lenox T.C. Minnec S. Montsinger M.V. Transformer Engineering: A treatise on the Theory, Operation and Application of Transformer. New York: Wiley, 1951.
9. Вольдек А.И. Схемы замещения индуктивно связанных цепей и их параметры. Таллин, Эстонское гос. изд-во, 1952, 36 с.
10. Slemon G.R. Equivalent Circuits for Transformers and machines including nonlinear effects. — Proc. Inst. Elect. Eng., 1953, IV, vol. 100, pp. 129—143.
11. Пенчев П.Р. Въерху разсейването в трансформаторите. София: Техника, 1969, 123 с.
12. Лейтес Л.В. Эквивалентная схема двухобмоточного трансформатора, опыты х.х. и к.з. — Труды ВЭИ. М.: Энергия, 1969, с. 277—297.
13. Лейтес Л.В., Пинцов А.М. Схемы замещения многообмоточных трансформаторов. М.: Энергия, 1974, 192 с.
14. Leon F., Gomez P., Martinez-Velasco, Rioual M. Transformers in Power System ransients: Parameter Determination. Ed. Boca Raton, FL: CRC, 2009, ch. 4, pp. 177—250.
15. Leon F., Farazmand A., Joseph. Comparing the T and Equivalent Circuits for the Calculation of Transformer Inrush Currents. — IEEE Trans. Power Delivery, October 2012, vol. 27, No. 4, pp. 2390—2397.
16. Электродинамическая стойкость трансформаторов и реакторов при коротких замыканиях/Под ред. А.И. Лурье. М.: Знак, 2005, 520 с.
17. Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 1. — Электричество, 2014, № 9, с. 52—59.
18. Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 2. — Электричество, 2014, № 10, с. 53—65.
19. Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 3. «Анатомия» трансформатора. — Электричество, 2017, № 3, с. 37—49.
20. Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 4. Многобмоточный трансформатор. — Электричество, 2016, № 9, с. 34—47.
21. Шакиров М.А. Вектор Пойнтинга и новая теория трансформаторов. Ч. 7. Дисковая обмотка. — Электричество, 2019, № 3, с. 36—45.
22. Шакиров М.А., ТкачукА.А. Ф-инвариантные поверхности в обмотках броневого двухобмоточного трансформатора. — Изв. ПГУПС, 2018, вып. 4, с. 643—659.
#
1. Vasyutinskiy S.V. Voprosy teorii i rascheta transformatorov (Questions of theory and calculation of transformators). Moscow, Energiya (Leningrad branch), 1970, 432 p.
2. Sergeyenkov B.N., Kiselev V.M., Akimova N.A. Elektricheskiye mashiny. Transformatory/Pod red. I.P. Kopylova (Electrical machines. Transformators/Edit. by I.P. Kopylov). Moscow, Vysshaya shkola, 1989, 352 p.
3. Rys’kova Z.A., Fedorov P.D., Zhimerova V.I. Transformatory dlya elektricheskoi kontaktnoi svarki (Transformators for electrical contact welding). Leningrad, Energoatomizdat, 1990, 424 p.
4. Klimov A.S., Smirnov I.V., Kudinov A.K., Kudinova G.E. Osnovy tekhnologii i postroeniya oborudovaniya dlya kontaktnoi svarki (Fundamentals of technology and construction of equipment for contact welding). Tol’yatti, Tol’yatti State University, 2007, 260 p.
5. Boyajian A. Resolution of transformer reactances into primary and secondary reactances. AIEE Trans., Jun. 1925, pp. 805—810,
6. Markvardt Ye.G. Elektromagnitnye raschety transformatorov (Electromagnetic calculations of transformaters). Moscow, ONTI, Editing of the energy literature, 1938, 436 p.
7. Cherry E.C. The duality between interlinked electric and magnetic circuits and the formulation of transformer equivalent circuits. Proc. of the Physical Society, Feb. 1949, vol. (B) 62, pp. 101-111.
8. Blume L.F., Boyajian A., Gamilly G., Lenox T.C., Minnec S., Montsinger M.V. Transformer Engineering: A treatise on the Theory, Operation and Application of Transformer. New York: Wiley, 1951.
9. Vol’dek A.I. Skhemy zameshcheniya induktivno svyazannykh tsepei i ikh parametry (Equivalent circuits of inductively coupled circuits and their parameters). Tallin, Estonskoe gos. izd-vo, 1952, 36 p.
10. Slemon G.R. Equivalent Circuits for Transformers and machines including nonlinear effects. Proc. Inst. Elect. Eng., 1953, IV, vol 100, pp. 129-143.
11. Penchev P.R. V’erkhu razseivaneto v transformatorite. Sofiya, Tekhnika, 1969, 123 p.
12. Leites L.V. Trudy VEI — in Russ. (Proceedings of All-Russian Electrotechnical Institute). Moscow, Energiya, 1969, pp. 277-297.
13. Leites L.V., Pintsov A.M. Skhemy zameshcheniya mnogoobmotochnykh transformatorov (Equivalent circuit of multi-winding transformers). Moscow, Energiya, 1974, 192 p.
14. Leon F., Gomez P., Martinez-Velasco, Rioual M. Transformers in Power System ransients: Parameter Determination. Ed. Boca Raton, FL: CRC, 2009, ch. 4, pp. 177-250.
15. Leon F., Farazmand A., Joseph. Comparing the T and Equivalent Circuits for the Calculation of Transformer Inrush Currents. IEEE Trans. Power Delivery, October 2012, vol. 27, No. 4, pp. 2390-2397.
16. Elektrodinamicheskaya stoikost’ transformatorov i reaktorov pri korotkikh zamykaniyakh (Electrodinamic withstand of transformers and reactors during short-circuit faults)/Edit. by A.I. Lur’ye. Moscow, Znak, 2005, 520 p.
17. Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 9, pp. 52-59.
18. Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2014, No. 10, pp. 53-65.
19. Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2017, No. 3, pp. 37-49.
20. Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2016, No. 9, pp. 34-47.
21. Shakirov M.A. Elektrichestvo — in Russ. (Electricity), 2019, No. 3, pp. 36-45.
22. Shakirov M.A., Tkachuk A.A. Izv. PGUPS — in Russ. (News of St. Petersburg State University of Railway Engineering), 2018, iss. 4, pp. 643-659.
