К общей теории анализа субгармонических колебаний в трехфазных феррорезонансных цепях и системах
Аннотация
Изложена общая теория анализа субгармонических колебаний на частоте ω/3 в трехфазных феррорезонансных цепях. Возникновение и существование феррорезонансных колебаний на частотах субгармоник в линиях электропередачи и системах электроснабжения крайне нежелательны, так как они вызывают перенапряжения на различных частотах. Вместе с тем существует обширный класс нелинейных электрических цепей, в которых возбуждение автопараметрических колебаний на частоте субгармоник составляет основу фазодискретных частотно-преобразующих устройств, служащих вторичными источниками питания. Для изучения закономерностей возбуждения и поддержания субгармонических колебаний на частоте ω/3 в трехфазных феррорезонансных цепях были проведены теоретические и экспериментальные исследования эквивалентной модели трехфазной цепи с нелинейной индуктивностью. Выведено обобщенное нелинейное дифференциальное уравнение для трехфазной цепи со смешанно соединенными элементами. Проведен анализ установившегося режима субгармонических колебаний на частоте ω/3 с использованием метода малого параметра (усреднения), позволивший определить области их существования и критические параметры цепи. Разработаны математическая модель и алгоритм расчета автопараметрических колебаний для исследования процессов возбуждения субгармонических колебаний на частоте ω/3 в трехфазных феррорезонансных цепях в зависимости от начальных условий, параметров цепи и входного напряжения. Результаты теоретических исследований подтверждены экспериментально.
Литература
2. Селиванов В.Н. Эквивалентная схема сети с изолированной нейтралью с защитой от феррорезонанса. – Известия РАН. Энергетика, 2001, № 1, с. 94–99.
3. Васин В.П. Низкочастотные колебания в протяженных энергосистемах с переменными динамическими параметрами. – Известия РАН. Энергетика, 1998, № 3, с. 87–96.
4. Масленников В.А. Демпфирование низкочастотных колебаний в энергосистемах. – Известия вузов. Энергетика, 1995, № 5-6, с. 9–14.
5. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974, 503 с.
6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984, с. 64–74.
7. Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи. М.: Высшая школа, 1977, 264 с.
8. Ивашев В.И. Колебания в нелинейных электрических системах. Ташкент: Фан, 1967, 171 с.
9. Базуткин В.В. и др. Перенапряжения в электрических системах и защита от них. СПб.: Энергоатомиздат, 2010, 275 с.
10. Саенко Ю.Л., Попов А.С. Исследование феррорезонансных процессов с учётом варьирования вебер-амперной характеристики трансформаторов напряжения, 2012, с. 123–132 [Электрон. ресурс], URL: http://ena.lp.edu.ua:8080/bitstream/ntb/15992/1/22-Saenko-123-132.pdf (дата обращения 10.06.2021).
11. Каримов А.С., Турдиев М.Т. Особенности возбуждения субгармонических колебаний в многоконтурных феррорезонансных цепях переменного тока. – Электричество, 1979. №11, с. 20–25.
12. Ибадуллаев М., Товбаев А.Н., Есенбеков А.Ж. Автоколебания на частоте субгармоник в нелинейных электрических цепях и системах. – Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики, 2019, вып. 70, кн. 2, с. 191–197.
13. Аллаев К.Р. Матричные методы анализа малых колебаний электрических систем. Ташкент: Fan va texnologiya, 2016, 431 с.
14. Товбаев А.Н. и др. Частотно-энергетические соотношения при анализе автопараметрических колебаний. – Горный вестник, Узбекистан, 2017, № 2, с. 165–170.
15. Wright Jan A. Subharmonic oscillations in power systems. Discuss. – IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1970, No. 8, pp. 61–65.
16. Okumura K., Nakamura S., Kishima A. Experimental and Analytical Investigation on 1/3-Subharmonic Oscillations in Three-Phase Circuits. – IEEJ Transactions on Power and Energy, 1987, 107(1), DOI: 10.1541/ieejpes1972.107.1.
