О выборе численных методов интегрирования уравнений переходных процессов в электроэнергетических системах

Аннотация

Рассмотрены алгоритмы решения системы дифференциально-алгебраических уравнений, описывающей электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах, а также вопросы обеспечения достоверности и требуемой точности результатов решения. Для моделирования динамических процессов в энергосистемах использованы классические явные методы, методы неявного численного интегрирования и совместного решения систем дифференциально-алгебраических уравнений. На основе использованных методов получены разностные модели элементов электроэнергетических систем. Составление уравнений переходных процессов в электроэнергетических системах выполнено в однородном координатном базисе с применением уравнений узловых напряжений. Проведен сравнительный анализ алгоритмов, основанных на явном методе Рунге–Кутты и неявных методах Эйлера, трапеций, Эйлера с подгоночными коэффициентами. Анализ показывает, что по условиям устойчивости и точности наибольшими преимуществами обладает метод трапеций, не уступающий методу Рунге–Кутты 4-го порядка и позволяющий проводить расчеты с большим шагом интегрирования. Показана эффективность комбинированного способа, где для решения дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитные процессы, используется метод Эйлера с подгонкой, а для решения уравнений электромеханического движения – метод трапеций.